skanowanie0006

Rombem nazywamy czworokąt mający wszystkie boki równe.

Aby obliczyć pole rombu, możemy zastosować wzór na pole równoległoboku lub skorzystać z tego, że przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym, a ich punkt przecięcia dzieli je na połowy.

Póle rombu o przekątnych długości di, d₂ wyraża się wzorem:

-pB§<W₂

Ćwiczenie 4 Wyprowadź powyższy wzór.

Przykład 2

Ile jest równa wysokość rombu o przekątnych długości 6 cm i 8 cm?

Długość boku rombu obliczamy z twierdzenia Pitagorasa: a² = 3² 4- 4², czyli a = 5 cm.

Pole rombu:

P    ■ 6 • K®

Ale jednocześnie P = ah, czyli h = —, zatem:

— 4,8 [cm].

Ćwiczenie 5

a)    Oblicz pole rombu o boku 13 cm i dłuższej przekątnej równej 24 cm.

b)    Oblicz pole rombu o kącie ostrym 40° i dłuższej przekątnej równej 30 cm.

Trapezem nazywamy czworokąt mający co najmniej jedną parę boków równoległych.

D b C

A    ^a    B

Pole trapezu o podstawach długości a; b i wysokości h wyraża się wzorem:

mm

mm i

— '^h-

270    6. Planimetria