scan0003 (3)

Zke = (Pm V_KE) / (M 1.66) [g/cm³J    (8)

1.66 jest liczbą wynikającą ze wstawienia do równania liczbowej wartości liczby Avogadro (N=6.023 10²³) i przeliczenia jednostek objętości KE z A³ na cm³ (1 A³ = 10‘²⁴ cm³).

Należy pamiętać, że p_m (wielkość zmierzona) jest jedynie przybliżeniem pke- W rzeczywistości wielkości te mogą od siebie nieco odbiegać.

Jeżeli wyznaczona wartość jest nieco mniejsza od liczby całkowitej, to można przypuszczać, że kryształ „skorzystał z koła ratunkowego” w postaci pęcherzyków powietrza. Jeżeli z kolei jest większa, to może to być spowodowane okluzjami cząsteczek rozpuszczalnika. Dlatego do pomiaru gęstości należy wybierać kryształ)' dobrze wykształcone o regularnych kształtach (podobny wymiar we wszystkich kierunkach), raczej przezroczyste, bez widocznych defektów, pęknięć, nierównych krawędzi. Ponadto kryształ musi być na tyle duży by był dobrze widoczny w roztworze.

Ze względu na siły napięcia powierzchniowego najlepszy byłby kryształ kulisty, w praktyce nie jest to jednak najczęściej możliwe, o ile kryształ nie zostanie wcześniej zeszlifowany.

5. Gęstość rentgenograficzna o*

Jeśli otrzymaną wartość Zke zaokrągli się do liczby całkowitej (co jest zgodne z oczekiwaniami, że w komórce elementarnej musi być skończona całkowita liczba cząsteczek) to na podstawie wzoru (7) można obliczyć tzw. gęstość kryształu idealnego. Jest to wielkość teoretyczna, nazywana jest gęstością rentgenograficzną (ustaloną na podstawie znanej z pomiarów rentgenowskich objętości komórki elementarnej i ustalonej grupy przestrzennej), a oznaczana symbolem p_x.

6. Zawartość części symetrycznie niezależnej komórki elementarnej Z’kf

Dla każdej grupy przestrzennej można wskazać część symetrycznie niezależną (fragment komórki elementarnej, z której poprzez działanie wszystkich operacji symetrii danej grupy przestrzennej można odtworzyć całą komórkę elementarną). W części

5

Instrukcja opracowana przez Agnieszkę Rybarczyk-Pirek, 20J1

symetrycznie niezależnej komórki elementarnej powinien znajduje się dokładnie jeden punkt w pozycji ogólnej. Punkt taki może reprezentować pojedynczą cząsteczkę, kilka cząsteczek -dwie lub więcej cząsteczek tego samego związku lub różnych związków chemicznych (np. cząsteczka związku i cząsteczka rozpuszczalnika, lub innej współkrystalizującej substancji), lub fragment cząsteczki, o ile posiada ona symetrię własną zgodną z elementem symetrii grupy przestrzennej. Jeśli cząsteczka nie posiada symetrii własnej (jest asymetryczna) to we fragmencie symetrycznie niezależnym komórki elementarnej musi znajdować się w całości.

Liczba cząsteczek związku znajdująca się w części symetrycznie niezależnej komórki elementarnej oznaczana jest jako Z’ke- Zawartość komórki elementarnej Zke jest iloczynem Z’ke i liczby fragmentów symetrycznie niezależnych komórki elementarnej w danej grupie przestrzennej (lub prościej liczebności pozycji ogólnej grupy).

Jeśli cząsteczka związku jest asymetryczna to zawartość komórki elementarnej musi być równa całkowitej wielokrotności liczebności pozycji ogólnej (Z’ke= n, gdzie n=l,2,3,„.) w

i

przeciwnym razie zawartość komórki elementarnej może, choć nie musi, stanowić ułamek liczebności pozycji ogólnej (Z’ke^< 1).

Liczebność pozycji ogólnej dla dowolnej grupy przestrzennej można odczytać z Międzynarodowych Tablic Krystalograficznych.

^c,>	=<^CI		^ci>k^h
H	H	Cl H	H Cl
m		m	2
i"	;i h	o y)-* o	*
II			-J?" i o
Cl
mm2		3	1

przykłady cząsteczek posiadających symetrię własną, symetria opisana za pomocą symboli krystalograficznych

6

Instrukcja opracowana przez Agnieszkę Rybarczyk-Pirek, 2011