Scan0032 (4)

WMT/63

P_kr _7I²E(

© J. Pelc 7

A l²

^{Jmn =} 'min - minimalny promień bezwładności przekroju [m]

A

-J— = A - smukłość pręta

7t²E

^ak'~nr

n²E    E

<7_kr - — — < R_h ->• A = A_gr = 7t^ I-----smukłość graniczna

A    ) R_h

Wzór w ramce jest więc ważny tylko w przypadku A > A_gr!!!

WYBOCZENIE NIESPRĘŻYSTE

W przypadku a > R_H mamy do czynienia z bardziej złożonym zagadnieniem wyboczenia nieś prę żystego. Istnieją teorie pozwalające określać wartość siły krytycznej również i w tych przypadkach (teoria Engessera-Karmana, Schanleya). Ze względów praktycznych, w obliczeniach inżynierskich wykorzystywano wzory empiryczne na naprężenia krytyczne w przypadku, gdy A < A_gr:

o[_r ^J = a- bA o{~° - a' - b' AA

— wzór Tetmajera-Jasińskiego

wzór Johnsona-Osterfelda a, b, a' i b ’ - stałe, których wartości zależą od właściwości materiału pręta

a = R_e, b -

Re-Rh

gr

A.

© J. Pelc    WMT/64

WPŁYW SPOSOBU ZAMOCOWANIA PRĘTA NA SIŁĘ KRYTYCZNĄ

Inne zamocowanie końców pręta niż obustronne przegubowe podparcie, to inne warunki brzegowe towarzyszące równaniu różniczkowemu linii ugięcia belki. Okazuje się, że w każdym innym przypadku zamocowania końców pręta, wzór na siłę krytyczna Eulera można zapisać jednym wzorem:

p    ^Ynin

^kr ~ n ^l\v

/„, - a-l - długość wyboczeniowa pręta (długość zredukowana) l - rzeczywista długość pręta a- współczynnik wyboczeniowy

%

p    p    ▼

HI

□I

—mym mim mrm mfm

a-1 a-2    a=0.5    a=0.7