skanuj0105

210

b. Obwód z cewką indukcyjną. Korzystając ze wzoru (13) obliczyć induk-cyjność cewki bez rdzenia i z rdzeniem. Oszacować niepewność pomiaru

AL.

4.    Przeanalizować wpływ zmian elementów R, L, C na krzywe rezonansowe.

5.    Grupy zaawansowane wykonują polecenia 1-5-4 dla równoległego obwodu RLC.

4. Uzupełnienie

Równanie krzywej rezonansowej (12) możemy uzyskać rozwiązując równanie różniczkowe drgań wymuszonych napięciem U = U₀-smcot. Z drugiego prawa Kirchhoffa otrzymujemy dla obwodu szeregowego:

(15)

Ur + Ui + Uc= Uo sino#.

Ponieważ:

Ur = IR,

Q

c c ’

zatem równanie (15) przyjmuje postać:

(16)

IR + L — + — f/d/ = Uęńncot. d / C ^{J 0}

Po zróżniczkowaniu i przekształceniu równania (16) otrzymujemy:

Jest to równanie różniczkowe drugiego stopnia, które dla wartości ustalonych ma następujące rozwiązanie:

(18)

/ = /o-sin(ńtf+$9)

pilzie:

A> =

u_n

R¹ + \ coL-

~)

caC J

No

2 Z

(19)

Z = AR^L+\coL

<uL ■

tgp = -

.--L) ,

cyCj

1

coC

(20)

R

(21)

Szczegółowe rozwiązanie równania (17) znajduje się w podanej literaturze.

Dla prądu zmiennego określamy:

a)    moc czynną (wydzielanąna oporze R)\ P_a = I_sk-U_skCO$<p,

b)    moc bierną (wydzielonąna indukcyjności i pojemności): Pb = I_sk-U_sksintp,

c)    moc pozorną (lub całkowitą): P = U_sk-I_sk

Między tymi mocami zachodzi związek P^+P^ -P². Dla odbiorców prądu

zmiennego ważnym zagadnieniem jest „poprawianie” cos <p. Jeżeli tak dobierzemy indukcyjność i pojemność, aby ę = 0, to: Pb - 0; P_C2 = P\ czyli odbiorcy maksymalnie wykorzystują energię elektryczną (płacimy za moc całkowitą P, a wykorzystujemy tylko moc czynną P_a).

Literatura

[1]    J.Massalski, M.Massalska: Fizyka dla inżynierów, cz.l. PWN, Warszawa 1980.

[2]    D.Halliday, R.Resnick: Fizyka, t.2. PWN, Warszawa 1974.