skanuj0105

210

b. Obwód z cewką indukcyjną. Korzystając ze wzoru (13) obliczyć induk-cyjność cewki bez rdzenia i z rdzeniem. Oszacować niepewność pomiaru AL.

4.    Przeanalizować wpływ zmian elementów R, L, C na krzywe rezonansowe.

5.    Grupy zaawansowane wykonują polecenia 1+4 dla równoległego obwodu RLC.

4. Uzupełnienie

Równanie krzywej rezonansowej (12) możemy uzyskać rozwiązując równanie różniczkowe drgań wymuszonych napięciem U = Uo-sincot. Z drugiego prawa Kirchhoffa otrzymujemy dla obwodu szeregowego:

U_R+ U_L+ U_c=U₀smcot.    (15)

j/df

~Ć~‘

Ponieważ:

U_r = IR,

zatem równanie (15) przyjmuje postać:

IR + L — + — \ldt dt C^J

U₀s'ma)t.

(16)

Po zróżniczkowaniu i przekształceniu równania (16) otrzymujemy:

d²/ R dl 1    .

+---+--1

dt² L dt L C

Up a L

cos (Ot.

(17)

Jest to równanie różniczkowe drugiego stopnia, które dla wartości ustalonych 11 ia następujące rozwiązanie:

(18)

/ = /o-sin(ó#+$5>),

Kilzie:

A,

+ 1 coL-

coC

i

UjL Z ’

Z = JR + coL

-~1

<oC)

tg <P = -

coL—— coC

(19)

(20) (21)

Szczegółowe rozwiązanie równania (17) znajduje się w podanej literaturze.

Dla prądu zmiennego określamy:

a)    moc czynną (wydzielanąna oporze R): P_a = I_sk-U_skCOS<p,

b)    moc bierną (wydzielonąna indukcyjności i pojemności): Pt, = I_sk-U_skS\n<p,

c)    moc pozorną (lub całkowitą): P = U_Sk I_sk

Między tymi mocami zachodzi związek P^+Pf =P*. Dla odbiorców prądu

zmiennego ważnym zagadnieniem jest „poprawianie” cos<p. Jeżeli tak dobierzemy indukcyjność i pojemność, aby ę = 0, to: Pb - 0; P_cz = P; czyli odbiorcy maksymalnie wykorzystują energię elektryczną (płacimy za moc całkowitą P, a wykorzystujemy tylko moc czynną P_a).

Literatura

[1]    J.Massalski, M.Massalska: Fizyka dla inżynierów, cz.l. PWN, Warszawa 1980.

[2]    D.Halliday, R.Resnick: Fizyka, t.2. PWN, Warszawa 1974.