Scan10061

Momenty statyczne względem płaszczyzn układu:

jM_xo>, = Jffz • p(x,y,z)dxdydz v

\S_m =    ' p{x_>y,z)dxdydz

1

\M_yoz m J J \x • p(x, y, z)dxdydz

v

Momenty bezwładności względem płaszczyzn układu ;

HI = fffz² ■ p(x,y,z)dxdydz

v

fe = jWy¹' p{x,y,z)dxdydz

V

\Byo₂ = JJJ*² -p{x_iy_iz)dxdydz

v

Momenty statyczne względem osi układu:

11% = /JM? +"? • pffc.,$?,z)dxdydż

v ____

(JjVx² + z² • /?(*,z)dxd)>dz

I | _r_

RB = JP² + y² ■ p(x₎y_iz)dxdydz v

opuścić

Momenty bezwładności względem osi układu: w powyższych wzorach należy pierwiastek.

Współrzędne środka ciężkości:

= const) v

PRZYKŁAD

Wyznaczyć współrzędne środka ciężkości jednorodnej bryły (czyli Pi^x»

2z = 4-x² — v² z = 0 ograniczonej powierzchniami:    s »    *