Strona0069

69

¥

Inaco

k

4nn

2nT_n

(o_n

(2.170)

gdzie: T₀ - okres drgań swobodnych nietlnmionych.

Dopóki wielkości T₀ i T są bliskie sobie co do wartości, wynik ten niemal pokrywa się ze współczynnikiem tłumienia danym wyrażeniem (2.98). Dlatego stosunek ¥:    może przy drganiach wymuszonych zachowywać poprzedni

charakter współczynnika tłumienia, wymaga to jednak wprowadzenia obliczeń

2n Y

tylko dla przypadku rezonansu. W wyniku podstawienia J3 = — = — do wzo-

<»₀    2 K

ru (2.133) otrzymano następujące wyrażenia:

A =

r

r²f +

(2.171)

Wzór ten jest słuszny przy dowolnych częstościach, należy mieć jednak na uwadze, że wielkość ogólnie mówiąc, nie przedstawia stosunku 'ł': K_niax przy dowolnym trybie ruchu.

Przykład 2.8

Dokonać analizy drgań układu mechanicznego pokazanego na rys. 2.29, jeżeli jest znany współczynnik sprężystości k, masa całego układu m i masa nie-wyważenia m₀, mimośród e wibratora, prędkość kątowa wału co.

Rys. 2.29

Ruch układu jest zapewniony tylko w kierunku pionowym, a zatem układ ma jeden stopień swobody. Przemieszczenie niewyważonej masy m₀ wynosi

x + e sin cot