Strona0122

6. DRGANIA LINIOWE UKŁADÓW O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY

6.1. Drgania swobodne nietłumione

Do dynamicznych równań ruchu mogą być wykorzystane równania La-grange’a drugiego rodzaju, prosta i odwrotna postać równań. Zilustrowano te metody przykładem układu dwumasowego przedstawionego na rys. 6.la. W układzie tym ki i k₂ - współczynniki sprężystości, wij i m₂ - masy ciał, x\ ix₂- przemieszczenia ciał.

b)    i-1 ^(*2 ~

^—| _mi [—

— Xj) i-i

^m?\

Rys. 6.1

Sposób 1. (wykorzystano równania Lagrange’a U rodzaju). W czasie drgań w sprężynach powstają siły S₁ = k_lx₁ i S₂ = k₂(x₂ -x_l), dlatego energia potencjalna układu ma postać