Strona0161

161

mfię - -mpa)²l sin fi    (7.22)

Wykorzystując równość wynikającą z rys. 7.7 psin fi ~ rsirup

można równość (7.22) napisać w postaci

^} + y£W²sin^ = 0    (7.23)

Równanie (7.23) jest słuszne przy dowolnej wartości ę. Dla małych drgań wahadła można przyjąć sin ę = ę i wówczas równanie (7.23) przybierze postać

(7.24)

9Ą--jG)²ę = 0

A zatem częstość drgań własnych tego wahadła matematycznego wynosi

(7.25)

Wiadomo, że częstość wszystkich składowych harmonicznych wymuszających momentów przyłożonych do układu przy drganiach skrętnych wałów napędowych jest proporcjonalna do prędkości kątowej obrotów wału napędowego:

co_n = nco    (7.26)

gdzie: n - rząd składowej harmonicznej, co ~ prędkość kątowa wału.

Zgodnie z warunkiem (7.26), aby wytłumić n-tą harmoniczną wymuszenia, musi być spełniona zależność

na> _ ^

Stąd wynika, że parametry zawieszenia wahadła, zamocowanego do obracającego się wału korbowego, należy dobrać tak, aby

(7.27)