Strona0177

177

Po dodaniu do pierwszego wiersza wszystkich pozostałych wierszy otrzymamy:

-<y^2		-o)^2I2,
-k	>	kx + k2 -ć$^2I2,	~k2,
o,		-k2,	k2 -t-k3 -ó>^2I3,
0,		0,	o,
	A,	*2,	A,
=®^2	-K.	, k{ -t-k2 -6)^2I2,	~k2>
	o,	-k2	k2+k3— 6)^2J3
	0,	0,	0,

	-®^24-	-i, ~fn^2/	n
	0,	0,
	0,	0,
	-h-i	> K-l
/4,-,		h
0,..,	0,	0	= 0
	0,	0
	~K-i>	K-i -*>%

(8.4)

Rozwijając ten wyznacznik i przyrównując go do zera, otrzymujemy równanie n-tego stopnia względem co², nazywane równaniem częstości. Otrzymane równanie ma jeden pierwiastek &² =0 . W tym przypadku równania (8.3) dopuszczają względem a_u a₂,..., a„ różne od zera rozwiązania:

Oi=a2=-.. = fl*

którym odpowiada jednostajny obrót wału bez tłumienia, a wskutek tego i bez drgań skrętnych. Pozostałe pierwiastki równania częstości, nierówne zeru, odpowiadają częstościom («-l) drgań głównych, które nakładają się na jednostajny obrót wału.

Korzystając z wyznacznika (8.1), otrzymujemy równanie częstości dla przypadku dwóch, trzech i czterech kół:

-    przy n ~ 2

_m*„LźA_ki=0    (8.5_}

*\^l2

-    przy n = 3

kj \a>² +

2 ,L±li±L_{k A=0}

(8.6)