Strona0249

249

v₀(

^wMZT

777?77777777777777777777Z7

Vó

Rys. 10.7

T

T_t

Rys. 10.8    -

W tym przypadku nie można przyjmować chwilowego skoku prędkości. Takiemu skokowi odpowiada nieskończenie duże przyspieszenie, a co z tym się wiąże, nieskończenie duża siła: na ciało w pierwszym momencie działa skończona siła Ti - T₂. Rozpatrzmy następny ruch ciała. W danej chwili długość sprężyny zmienia się nax v₀t i siła sprężystości zmniejsza się do wartości

S(t) = T_l-k(x-v₀t)    (10.20)

Dynamiczne równanie ruchu ciała ma postać

mx + k{x-VQt)~-T_x + T₂-0    (10.21)

po podzieleniu zaś przez masę i odpowiednich działaniach

X+G)QX = G)QV₀t+~——    (10.22)

m

Rozwiązanie równania (10.22) przy warunkach początkowych (10.19) ma postać

v₀ . T v₀t—-smo)₀f + — a>_n

k

— (l-~COSft?_f

(10.23)