strona1

Rzutowany utwór przestrzeni odnosimy do układu kartezjaoskiego, obieramy rzutnię aksonometryczną i kierunek rzutowania k nie równoległy do i nie prostopadły do żadnej z płaszczyzn utworzonych przez osie x, y, z. Tak określony rzut utworu nazywamy jego rzutem aksonometrycznym, lub krótko aksonometrią.

Rzuty osi .r, v, z nazywamy osiami dksonometrycznymi, a rzut punktu O — środkiem, aksonometrycznym.

Można tak ustawić rzutnię aksonometryczną i obrać taki kierunek rzutowania, by trzy dowolnej długości niewspółliniowe odcinki O'A', 0'B‘ i 0'C' wychodzące ze wspólnego

punktu O' były rzutami trzech odcinków OA, OB i OC równej długości, odłożonych na osiach *, y, z układu kartezjańskiego od jego środka O Stosunki:

o⁷!¹

Aksonometria

X 4

OA'

s, = -

\

/

/ \	\	s\	A>
		\	/
			y

tl

1

>9 / .

W aksonometrii kawalerskiej przyjmuje się, że osie x i z układu kartezjańskiego są rów\y nolegle do rzutni aksonometrycznej, a oś y jest do niej prostopadła. W związku z tym osie j aksonometrycznc x' i z' tworzą kąt prosty, a skrócenia w kierunku tych osi są równe I.

W zależności od kierunku rzutowania (nieprostopadłego i nieiównoległego do rzutni aksonometrycznej) oraz kąta, jaki ten kierunek tworzy z rzutnią aksonometryczną, kierunek rzutu y’ osi y oraz skrócenie aksonometryczne s_y mogą być dowolne. W przypadku kata 45° skrócenie s.= 1.

Oś z kreślimy pionowo, a y‘ nachyloną do x pod kątem <p = 30°, 45° lub 60°

Skrócenia w kierunku osi y' przyjmuje się równe 0,5 lub 1.

Przykład 1. Wykreślić aksonometrię kawalerską sześcianu z wpisanymi w jego ściany okręgami przyjmując kąt ę> = 45° i z_x = 0,5.

2.    Aksonometria wojskowa

W aksonometrii wojskowej przyjmuje się, że osie x i y są równolegle do rzutm' aksono metrycznej, a kierunek rzutowania tworzy z rzutnią aksonometryczną kąt 45 . Osie akso-nometryczne x‘ i y' są wzajemnie prostopadle, a skrócenia aksonometryczne s_x — s_y — s_t są równe 1.

Oś z' wykreślamy pionowo, a x' nachyloną do poziomu pod kątem 30

3.    Aksonometria izometryczną prostokątna (izometria prostokątna)

W aksonometrii izometrycznej prostokątnej pary osi akstmometrycznych zawierają równe kąty (po 120°). Równe są też skrócenia aksonometryczne (s_x=s_y=s,)

Ustalmy wielkość tych skróceń. Odłóżmy na osiach x, y, z równej długości odcinki OA, OB i OC    . Rzutami tych odcinków są odcinki O'A', 0'B^ i O C również

równej długości ze względu na równość skróceń aksonometrycznych. Kąty nachylenia osi x, y, z do rzutni są równe. Kierunek rzutowania jest prostopadły do rzutni aksonome--- ^ trycznej. Rzutem trójkąta równobocznego ABC równoległego do rzutni aksonometrycznej ^A jest przystający trójkąt równoboczny A'B'C’, którego środkiem jest punkt O'.

Skróceniem ąksonometrycznym jest stosunek

0'C' OC '

S.=S=S;

s.=

0'C'

OA    OB    OC

nazywamy skróceniami aksonometrycznym i w kierunku osi ar, y, z. Mogą one przybierać dowolne wartości większe od zera. Przy skróceniu większym od jedności odcinki w rzucie wydłużają się.

Aksonometrię nazywamy anizometryczną — gdy wszystkie trzy skrócenia są różne, dimetryczną — gdy dwa skrócenia są równe, i izometryczną — gdy wszystkie skrócenia

sa równe.

Praktycznie stosuje się następujące rodzaje aksonometrii: 1° aksonometrię kawalerską;

2° aksonometrię wojskową;

3° aksonometrię izometryczną prostokątną.

1. Aksonometria kawalerska

tt

. ___

J

S,;

0'B'

OB

O'A'

A

OA

OiO ³ ■' uu i