91949

Transmitancja operatorowa i wyznaczanie transmitancji.

Pojęcie transmitancji odnosi się do układu dynamicznego o następujących właściwościach:

1.    jednowymiarowy (o jednym wejściu u(t) i jednym wyjściu y(t)),

2.    liniowy,

3.    ciągły,

4.    stacjonarny,

5. o stałych skupionych.

' y (0) = 0, y'(0) = 0,    ,yⁿ(0) = 0

zwykłe, liniowe równanie parametrach:

Układ taki opisuje    _ .    i . .    ^

różniczkowe”o stałych    ^U    Q <© =    = ⁰

AtO

dt^:

+ a

d^n,y(t)

n-< _(kn i

ai —r-⁺ a₀y(t)

= b.

dt

d^mu(t)

dt^m

d^U©    _t du(t) ,    _

⁺ ^m-l ,. m— i + ••• ⁺    ~~L~ ⁺ bo^u(*)

dt

dt

a_n,a_n_|' a|,b_m,b_n.₁, b! - parametry stałe Interpretacja tego równania jest następująca:

Obiekt dynamiczny zostaje pobudzony wymuszeniem (sterowaniem) u(t) dla t>0, a w wyniku wymuszenia (sterowania) powstaje odpowiedź: y(t).

Dla tak zdefiniowanych obiektów wprowadza się pojęcie transmitancji operatorowej.