treść zadań

/.i. lanie 1 (5 pkt.) Metodą, skróconą sprawdź, czy następująca formuła jest tautologią. Przedstaw uzasa-swojego rozumowania.

l(P V 9) =*■ r] =ś [(p =S- r) V || => r))

Zadanie 2 (6 pkt.) Oblicz ilość różnych operatorów dwuargumentowych określonych w zbiorze {0,1,2} i o warto - ’ach w tym. zbiorze. Podaj przykładową matrycę logiczną określającą w sposób jednoznaczny taki pojedyna operator . Ile testów potwierdzających poprawność działania implementacji takiego operatora powinna zawierać paczka testowa?

Zadanie 3 (5 pkt.) Korzystając z operatora kreska Sheffera zapisz podane zdanie:

P =► (~ 9)

Zadanie 4 (9 pkt.) Dokonaj konwersji klasycznego zapisu arytmetycznego:

1 + 2*3/(4 - 5)'6

na ONP (RPN). W każdym kroku przedstaw stan stosu.

Zadanie 5 (6 pkt.) Rozważamy zdanie: ”Jeżeli ptak jest bocianem, to zjada żaby".

5.1    Mając do wyboru tw. odwrotne, przeciwne, przeciwstawne, wskaż równoważne twierdzeniu prostemu i zapisz treść wybranego twierdzenia odpowiadającego podanemu twierdzeniu prostemu.

5.2    Wskaż warunek konieczny w podanym zdaniu.

Zadanie 6 (9 pkt.) Korzystając z zasady indukcji matematycznej, wykaż:

1 2 + 2 ■ 3 +"3 • 4 +=-... Vn • (n + 1) =

O

gdzie n 6 N, n > 1

Zadanie 7 (5 pkt.) Zapisz zaprzeczenie podanego wyrażenia tak, aby nie występował w nim znak negacji:

A V A    *)!

Zadanie 8 (5 pkt.) Sprawdź, czy podana równość stanowi prawo rachunku zbiorów. W przypadku odpowiedzi negatywnej wskaż odpowiedni kontrprzykład: