3236691635

10. Odpowiedzi do zadań

10.1. Sprawdzanie, czy formuła jest tautologią (bez możliwych wariantów).

(1) tautologia

(2) tautologia

(3) tautologia

(4) tautologia

(5) nietautologia (p =

(6) tautologia

(7) nietautologia (p =

(8) nietautologia (p =

(9) tautologia

(10) nietautologia (p —

(11) nietautologia (p =

(12) tautologia

(13) tautologia

(14) tautologia

(15) nietautologia (p =

(16) nietautologia (p =

(17) tautologia

0, <7 = 1, r = 1)

0 ,q = 0, r = 1)

0,ę = 0,r = 1, s = 0)

1,9= l,r = 0)

0,9 = l,r = 0,s = 0)

1,9 = 0,r = 0,s = 0) 0,9 = 0,r = 1)

10.2. Sprawdzanie, czy formuła jest tautologią (z możliwymi wariantami). O ile nie zaznaczono w odpowiedzi, warianty nie występują.

(1) tautologia (2 warianty)

(2) nietautologia (p = 1,9 = 1)

(3) tautologia

(4) nietautologia (p=l,9=l,r = l)

(5) tautologia (2 warianty)

(6) nietautologia (p = 0, q = 1, r = 0)

(7) nietautologia (p= 1,9 = 1, r = 0) (2 warianty)

(8) tautologia

(9) tautologia

(10) tautologia

(11) tautologia

(12) nietautologia (p = 1,9 = l,r = l,s = 1)

(13) nietautologia (p=l,9=l,r = 0)

(14) tautologia (3 warianty)

(15) tautologia

(16) tautologia

10.3. Zadania tekstowe - wnioskowania dedukcyjne.

(1) ((p = (9 V r)) A (~ 9 —* r)) —», dedukcyjne

(2) ((p —* (9A ~ r)) A (9 = ~ r)) —► (~ 9 —* (~ p V r)), dedukcyjne

(3) ((p -» (9 A r)) A (~ r = (~ 9 V ~ p))) —* (q —* p), niededukcyjne (p = 0,9 l,r = 0)

(4) (((p A 9) —> r) A (~ 9 —» ~ (~ r —» ~ p))) —> r, niededukcyjne (r = 0,p dowolne)