040 2

Równania trygonometryczne

.v = j + 2Art lub x = - j + 2Art, gdzie A e C Zapiszmy teraz wzory na rozwiązanie równania ogólnego cos x=a, gdzie

[“U]

COS X = COS -V₀

x = x₀ + 2 Art lub,v = -x₀ + 2Art, gdzie k e C

Przypadki szczególne: cos x = 0

x = j + kit, k s C cos x = ~\

x = -n + 2kn, k s C cos x = 1 x = 2Art, k e C

Postępując analogicznie, możemy wyprowadzić wzory rozwiązań pozostałych funkcji trygonometrycznych.

• Rozwiązaniem równania tg x = a, a s R przy założeniu x * ^ + Art, k e C są liczby postaci:

x = x₀+ Art, gdzie A e C

40