049 2

1.    Na szalce wagi stoi naczynie z wodą zrównoważone odpowiednią liczbą odważników ustawionych na drugiej szalce. Jak zachowa się waga, jeżeli w wodzie zanurzymy palec w taki sposób, by nie dotykać do ścianek naczynia?

2.    Człowiek o masie m\, stojący na bardzo gładkim lodzie odepchnął sanki o masie m₂. Jaką pracę wykonał człowiek, jeżeli sanki uzyskały prędkość v₂ względem lodu? Siły tarcia są równe 0.

3.    Na sznurku o długości / wisi drewniany kloc o masie M. O jaki kąt odchyli się sznurek, jeżeli kloc zostanie trafiony poziomo wystrzelonym pociskiem karabinowym o masie m i prędkości v (rysunek)? Proszę założyć, że kloc jest na tyle gruby, że pocisk grzęźnie w nim. Zakładamy, że sznurek nie zerwie się, a jego masa jest zaniedbywanie mała.

4. Szklanka o masie m\=20 g i polu przekroju poprzecznego S= 5 cm² zawiera m₂=80 g rtęci i pływa po powierzchni wody. Pod działaniem pionowej siły szklanka została wychylona z położenia równowagi, a następnie puszczona. Wykazać, że ruch szklanki będzie ruchem harmonicznym i obliczyć jego okres. Gęstość wody jest równa p.

5.    Obliczyć okres drgań słupa rtęci w rurce o kształcie litery U po wyprowadzeniu go z położenia równowagi. Pole przekroju rurki 5=0,3 cm², a masa rtęci m=120 g.

6.    Dwa wałki o jednakowych wymiarach obracają się w przeciwnych kierunkach ze stałymi, jednakowymi prędkościami kątowymi. Na wałkach położono jednorodną deskę. Środek ciężkości deski znajduje się między wałkami, ale nie w połowie odległości między nimi. Odległość między osiami wałków wynosi 21. Współczynnik tarcia między wałkami, a deską wynosi f Udowodnić, że deska będzie wykonywać ruch harmoniczny w płaszczyźnie poziomej i wyznaczyć okres tego ruchu.

_₇ . Ttt

7.    Po jakim czasie od rozpoczęcia ruchu punkt drgający według równania x — /sin— przebywa drogę od

położenia równowagi do położenia największego wychylenia?.

8.    Napisać równanie drgań harmonicznych o maksymalnej prędkości ruchu v_max=0,63 m/s i maksymalnym przyspieszeniu a_max=3,9 m/s²

9.    Przyczepiony do sprężyny klocek może ślizgać się bez tarcia po poziomej płaszczyźnie. Jedyną siłą decydującą o drganiach klocka jest w tym przypadku siła działająca ze strony sprężyny. Jeżeli ten zestaw zostanie zawieszony, to o ruchu klocka decyduje także siła ciężkości. Czy w związku z tym częstotliwości drgań w obu przypadkach będą różne?

10.    Wyznaczyć okres drgań ciężarka o masie m, zawieszonego na dwu nieważkich, połączonych ze sobą sprężynach (rysunek), których sprężystości są odpowiednio równe k\ i k₂.