049

Ciąg geometryczny

DEFINICJA

Ciąg liczbowy nazywamy ciągiem geometrycznym wtedy i tylko wtedy, gdy iloraz dowolnego wyrazu ciągu i wyrazu bezpośrednio go poprzedzającego jest stały dla danego ciągu i oznaczamy go przez ą.

dla a 5* 0

ii

a + 1

Ciąg (a ) iest geometryczny <=> V A -= q

h, h, .<],) Q/-Utj    (/=const /. e n ¹ a„

np.: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128

2

8

4

ą_i=16

= 2, itd. iloraz wynosi q = 2

Powyższy ciąg jest geometryczny.

np.: 2, 8, 11, 22, 25, 50

a_i_Jd ₌ 3 m 8    8

£a.

CL

22 ' 11

2, itd. iloraz nie istnieje

Powyższy ciąg nie jest geometryczny.

49

Mat. LT cz. 3, ark. 4