38506
• Definicja ciągli monofonicznego:
Ciąg (a,,) nazywamy:
1) ciągiem rosnącym (ściśle rosnącym), jeśli £Ha1 < °» \
2) ciągiem memaleiacMn (słabo rosnącym), ieśli 1Na» - a» i
4) ciągiem nierosnacMii (słabo malejącym), ieśli A.A» - a„.\
5) ciągiem stałym, ieśli £Na» ~ a»i
Ciągi rosnące, malejące, słabo rosnące, słabo malejące i stale nazywamy ciągami monofonicznymi
• Przykłady:
Zbadać monotoniczność ciągów:
^ m 2 m 1 (m 2)(m 2)- (n+ \)(m 3) w2 + Am 4 - n2 - 4n- 3 1 ^ ^
a,'"~ a"~ ^7"3_ " (m 3 )(m 2) (m 3)(m 2) " (m 3)(//+ 2) >
8n1 |-a,,>0 a„.i>a„
Ciąg (a„) jest ciągiem rosnącym.
JEŚLI '“»> °, to — >1 |
c. rosnący |
— 2 1 a„ |
c. słabo rosnący |
a±<i |
c. malejący |
Qn |
5łli< 1 |
c. słabo malejący |
|
<3... i |
|
_-lL= j |
c. stały |
<1„ |
b)«,= -
//!
2”' 1
(m 1)! _ 2W ■ 2 • n\ _ 2 , u
a„ r «!(/!+ 1) 2" Błl' 1>
//!
1 =» i - a„ =1 a„ - ciąg słabo rosnący
1
Kwanty, fika tory :
- „dla każdego”: a ,V
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
• Definicja ciągu monofonicznego: Ciąg (a,,) nazywamy:1) ciągiem rrenącym (ściśle12 SPIS TREŚCI0.3 Ciągi liczbowe Definicja 0.3.1 (Ciąg liczbowy) Ciągiem liczbowym nazywamy każdą12 SPIS TREŚCI0.3 Ciągi liczbowe Definicja 0.3.1 (Ciąg liczbowy) Ciągiem liczbowym nazywamy każdąCiąg geometryczny DEFINICJA Ciąg liczbowy nazywamy ciągiem geometrycznym wtedy i tylko wtedy, gdy il12 SPIS TREŚCI0.3 Ciągi liczbowe Definicja 0.3.1 (Ciąg liczbowy) Ciągiem liczbowym nazywamy każdąPowtórzenie ze szkoły: Szereg geometryczny Definicja 1 Ciąg (an) nazywamy ciągiem geometrycznym, jeś12 SPIS TREŚCI0.3 Ciągi liczbowe Definicja 0.3.1 (Ciąg liczbowy) Ciągiem liczbowym nazywamy każdą12 SPIS TREŚCI0.3 Ciągi liczbowe Definicja 0.3.1 (Ciąg liczbowy) Ciągiem liczbowym nazywamy każdą12 SPIS TREŚCI0.3 Ciągi liczbowe Definicja 0.3.1 (Ciąg liczbowy) Ciągiem liczbowym nazywamy każdą12 SPIS TREŚCI0.3 Ciągi liczbowe Definicja 0.3.1 (Ciąg liczbowy) Ciągiem liczbowym nazywamy każdą4.1 Szeregi o wyrazach dodatnich Ciąg sum częściowych szeregu o wyrazach dodatnich jest ciągiem rosnscan CIĄG ARYTMETYCZNY’ Ciąg liczbowy nazywamy ciągiem arytmetycznym, gdy różnica między dowolnym wscan! CIĄG GEOMETRYCZNY I I I * • w* l t 4 Ciąg liczbowy nazywamy ciągiem geometrycznym, gdy ilorazPonieważ funkcja F(x) jest z definicji funkcją monofonicznie rosnącą można tak dobrać skalę osi pion1. CIĄGI LICZBOWE1.1 PODSTAWOWE OKREŚLENIADef. 1.1.1 (ciąg liczbowy) Ciągiem liczbowym nazywamy funkwięcej podobnych podstron