0012 2

falową. Tego rodzaju paczka falowa może być zrealizowana przez interferencję ciągu fal o różnych długościach fali zawartych w przedziale od X_t do X₂. Jaki jest rezultat naszych rozważań? Paczka falowa określa.położenie cząstki z pewnym błędem Aa; im mniejszy ma być ten błąd, tym szerszy musi być przedział długości fal tworzących paczkę falową. Wynika stąd, że im dokładniej poznamy położenie cząstki (mniejsze Aa), tym mniej dokładnie będziemy znali jej pęd, bo będzie on zawarty w przedziale od p_x — h/\_l, do

Ryc. 1.1. Paczka (grupa) falowa określa położenie cząstki w przedziale o długości Ax.

p., = /i/X.j, Ap = p_t—p-₂. Jak wykazał Heisenberg, między błędem określającym położenie cząstki Ax a błędem określającym jej pęd Ap istnieje zależność

Aa--Ap>h    1.8

Im dokładniej poznajemy położenie cząstki, im mniejsze Aa, tym mniej dokładnie możemy poznać jej pęd, tym większe Ap i odwrotnie.

Zależność 1.8 wyraża słynną zasadę nieoznaczoności Heisenberga. Według niej istnieje zasadnicza niemożliwość poznania jednocześnie, z dowolną dokładnością, położenia i pędu cząstki.

Zasada nieoznaczoności odnosi się także do innych par wielkości, na przykład do energii £ i czasu t. TL zależności 1.8 można otrzymać

A£ • Af > A    1.9

Jeżeli układ znajduje się w stanie energii £ przez czas Ar, to ten stan energii może być określony z dokładnością co najwyżej A £ =    Dla przykładu, atom w stanie pobu

dzenia trwa przez czas Ar = 10^-8s, wtedy energia w stanie pobudzenia może być znana z dokładnością co najwyżej A £ = 6,6 • 10^-34 Js/10^-8 s = 6,6 • 10~²⁶ J, wartość ta określa szerokość poziomu energetycznego, a więc i szerokość linii widmowej.

1.1.3. Determinizm i indeterminizm

Fizyka klasyczna jest zdecydowanie deterministyczna. Każde zjawisko w ujęciu deterministycznym przebiega według ściśle określonych praw, wystarczy znać te prawa i stan układu w danej chwili, żeby móc określić stany przeszłe i przyszłe tego układu dla dowolnej chwili. Nic wątpi się przy tym w możliwość określenia stanu układu z dowolną do-

18