10424259p4867906242766V22108422510594189 n

1.    Proszę wyznaczyć okres sygnału /(() = sin (n/4)-sin (ni /4)— sin (.Jrt 1/4)

2.    Proszę wyznaczyć i narysować widmo fazowe sygnału z pytania I.

3.    Jaką symetrię posiada widmo amplitudowe rzeczywistych sygnałów okresowych?

4.    Proszę obliczyć wartość skuteczną napięcia zmiennego o wzorze:

4n

w„ '

A V3 A    A    ^r/w"

h(0 = —--—sin(2oy)+—sin(4co₀/), wiedząc, że f u{t)ih - ⁴

2    2    2    ^J

Rozwiązanie (liczbę ) należy uzyskać bez udziału operacji całkowania !

5.    Wartość skuteczna pewnego sygnału okresowego o okresie T wynosi U. Do tego sygnału dodano sygnał sinusoidalny o okresie 2T i amplitudzie A. Ile wynosi wartość.skuteczna takiej sumy? Odpowiedź proszę uzasadnić.

6.    Jaką cechę posiadają współczynniki Fy rozwinięcia w zespolony szereg Fouriera dla sygnału okresowego antysymetrycznego? Proszę narysować taki przykładowy sygnał.

7.    Jaki warunek musi spełniać sygnał nieokresowy, aby jego transformata Fouriera była funkcją przyjmującą wartości rzeczywiste dla wszystkich argumentów w ?

8.    Proszę podać twierdzenie Parsevala o energii dla transformaty Fouriera (czyli: dwa sposoby obliczania energii sygnału nicokresowego plus założenia).

9.    Proszę podać (bez dowodu) dwa twierdzenia o splocie (osobne twierdzenie dla splotu w czasie oraz splotu w częstotliwości) dla transformacji Fouriera (uwaga: oba twierdzenia muszą zawierać założenia i pełne wzory splotu, a nie tylko symbol ^ł).

10.    Proszę narysować dwie odpowiedzi na impuls Diraca: dowolnego układu I TI przyczynowego oraz dowolnego układu I I I nicprzyezynowego i wyjaśnić, na czym polega różnica między tymi dwiema odpowiedziami.

11.    Proszę narysować charakterystykę amplitudową idealnego filtru pasmowo-przepustowego.

12.    Proszę podać wzór definicyjny funkcji autokorelacji r„ (/) dla sygnałów energii.

13.    Sygnał fU) - Sa(to,/) spróbkowano z odstępem próbkowania Proszę narysować

jego widmo, jeśli 7, > - . oraz jeśli T < ⁿ tdwa rysunki z zaznaczoną pulsacją 2 ro₀    '    2 <i>₍₁

próbkowania). W którym przypadku sygnał można będzie zrekonstruować bez zniekształceń?