10453434p486804624275224488185835288347 n

1. Proszę obliczyć okres sygnału /(/) = cos(5t/2)+cos(3r/2)

2.    Proszę sprawdzić, wykonując odpowiednie obliczenie, czy składniki sygnału z pytania 1

są ortogonalne.    i ję

3.    Do sygnału przemiennego u(t) bez składowej stałej, o wartości skutecznej Ć/=4V dodano napięcie stałe U₀= -3V. Proszę obliczyć, jak zmieniła się wartość skuteczna tego sygnału

4.    Jaką symetrię posiada widmo fazowe rzeczywistych sygnałów okresowycłi? Proszę narysować przykład takiego widma (odpowiedź bez prawidłowego rysunku nie będzie punktowana).

5.    Kiedy transformata Fouriera sygnału rzeczywistego jest funkcją całkowicie urojoną ? U ,

6.    Proszę podać (bez dowodu) twierdzenia dla przekształcenia Fouriera:

• twierdzenie o zmianie skali • twierdzenie o symetrii

o

7.

8. 9.

He wynosi lim dla <n > 0 ?

I-* W

TU

Ile wynosi transformata Fouriera ze skoku jednostkowego, czyli /(/)=S(t) ?

Proszę podać twierdzenie Parsevala dla transformaty Fouriera (czyli: dwa sposoby obliczania energii sygnału nicokrcsowogo: znając jego przebieg w czasie /(/) oraz znając jego transformatę Fouriera, /•'(jot), oraz zależność między tymi dwoma wzorami).

10. Co zaobserwujemy na wyjściu układu 1 11. który ma odpowiedź impulsową h(l), jeżeli na jego wejście podamy sygnał i/(t)? nrosz.c nudne nclny wzór z całka!

Innymi słowy: jaka jest relacja pomiędzy y</) a u(t) oraz h(l) ?

11 Proszę narysować odpowiedź imniilsow a dowolnego układu I.TI przyczynowego oraz nieprzyczynowego i wyjaśnić na czym polega różnica między tymi odpowiedziami

1 ć Proszę narysować przykład widma sygnału spróbkowanego z zaznaczona częstotliwością próbkowania.