5851989576

14.3. Stosując odpowiednie podstawienia obliczyć całki nieoznaczone:

. /■ cos V* . a) J JL dx;	^b)J		^C) j	j(x+l)sin (x^2+2x+2) dx;	^d>j	j' cos xdx
f dx "O*?	•>]	(5—3x)^10dx;	g)	f x^2 \/5x^3+ldx;	^h)j	f dx ' 2 + y/x'
	»J		^k)		"i	x^3e^x2 dx.
		e^2x +1 ’		1 3 —2cosx’
14.4*. Obliczyć całki nieoznaczone:
^a) /(M + !) dx\	b)		dx;	c) f |l - x^2| dx; d) f e^lx	Id®.

Lista 15

15.1. Obliczyć podane całki z ułamków prostych pierwszego rodzaju: . f dx    . Z^- dx \ f 5dx    f 8 dx

15.2. Obliczyć podane całki z ułamków prostych drugiego rodzaju: 3)dx    ^ f (4x + 2)dx

+ 4 ’

^d>/s

4x + 29 ’ (x — l)dx

^e*>/c

«/;

-»/

- 10x + 29’

5 dx

0*² + 2)*

15.3. Obliczyć podane całki z funkcji wymiernych:

f (x + 2) dx	^b)	/■ x^2 dx	^C)J	f dx	^d)	r dx
x(x — 2)		1 x + l’		(x-l)x^2’		1 (x^2 + 1) (x^2 + 4) ’
^r (4x + l)dx	^f)J	f (3x - 1) dx	^e)j	r dx	^H) ,	f 2dx
2x^2 + x + 1 ’		^f x^2-x+l’		' x^2 + 2x + 8’		1 x^2 + 6x + 18 ’
(5 — 4x) dx		f x^2 dx	^k)j	r x(x + 2) dx	■>y	r dx
x^2 — 4x + 20 ’		x^2 + 2x + 5 ’		' x^2 + 2x + 2 ’		x (x^2 + 4)

15.4. Obliczyć podane całki z funkcji trygonometrycznych:

^a)/'	sin^3 x dx;	^b»i^!	sin^4 x cos^3 x dx;	«)/"	“‘'^4l
^d>/^!	sin^3 x cos^6 x dx;		:os^2xcos2x dx;	f) /:	sin^2 2x sil

15.5. Obliczyć podane całki z funkcji trygonometrycznych:

^a)/

.. f sin²xdx    . f dx

d) / -:    e) / -:

J l + cosx    J 1 — tgx

. [ dx

sinx + tgx sin² x dx

_b)/i ^e) ^h)/s

+tg,_d

cosx

tgx

dx

\ f ^dx

^C J 1 + 2 cos² x ’

12