95682

zad. 4

Obliczyć całki nieoznaczone funkcji trygonometrycznych: a) Jsin.rcos⁴ xdx    b) jcos^J .r■ sin^: xdx    c) Jsin5.rcos3w£r

dx

d) Jsin4.rsin8.wh:    e) J

2 + sin.r

dx

1 + 3cos² .r

zad. 5

Obliczyć całki oznaczone:

a)J

dx

4 + 25.r dx

b) J

(2.r-3)rfr i >/5 + 4.r-4.r²

c) j.r(.r² + l}?'^!<*r

,v r dx    . r xdx

^d) J“7=-f ^e) }~f=

i V3+ 2.r-.r²    W4 + .r

oj—i

r sinWl +

cos.r

^g)

<fr

COS.r

*

j) Jsin⁴.rcos.r<£r o

m) j/(.r)rfr, gdzie/(.r) o

. fdx

^0,fe

dx

w

h) J ^xd: 0 COS* x	r dx ^l)\x^
k) J|ln.t)rfr 1 I	u J-tĄ= _\g vsin .r
rarctg.r dla .r € [-1,1 ]	3
—~r dla .r €(1,3] ,.r	n) Jsgn(.r-.r 0
	. r sin.r ^r> 1, , ^J 1 + .r

</r

*»/

V4.r- 4.r²

+ 2

^w) J-j-T—

• .r -4.r+

zad. 6

zad. 7

Wyznaczyć funkcję F(.r) = J f(t)dt dla .r e [0,3]/ gdzie

o

f.r-1    dla x e [0,l]

/(.x) = \-2x+4 dla xe (1,2 ]

[l    dla x e (2,3]

Wyznaczyć funkcję /: [0,oo) -» R określoną wzorem:

/w = j>-l|-2|<* zad. 8 Obliczyć pole obszaru ograniczonego parabolą y = .r² i prostą 2.r - y + 3 = 0