6830720045

Całki nieoznaczone i oznaczone

zad. 1 Obliczyć całki nieoznaczone:

a) J Wl - x²dx

zdx

ą) J

„„„    Sin J jr

cos xe dx

b)f^>

C) J

g) Jxsinxd!x

i)J^

ł) Jxarcsinxd!x ń) J3¹ cosxdx p) JarctgVxriŁc

V3-5x 2

r cos5x , d) —z—dx

J 1

sin 5x

e) J

h) JxV*<fc k) Jarccosx<&

m) fxarctgxdx o) J sin(ln x)dx

X⁶ + 4

COS *

i) Jln²xdx 1) Jarctgxdx

ⁿ) J

sin² x

1dx

xarctg x

^S) J

arcsm x

dx

u) J arcsin² xdx

ś) [ xarctg ~Jx² -1 dx

w)|- '*

■ i

dx

ó) Jln(x +    + x²)/x

')J^:

■ xarcsm x

VTv

xln

■dx

Jx

^ + Vl + x²)

>/r

dx

+ x

e + e

X)

^J Y

zad. 2 Obliczyć całki nieoznaczone funkcji wymiernych:

^a) J

d)J B) J

dx

x² + 2x + 3 xdx

c² -7x + 10

dx

A 2 X -X

b)J

0 I;

h)J-

x²dx

x +4x + 20

x³ +3

² — 6x + 8

dx

x²dx

^c> J:

X + 4

dx

:² -10x + 25

f) J „^5x3+.² A

c³ - 5x² + 4

ć&r

f	dx
I    3 ^II    X	- 4x^2 + 5

(x+2)²(x + 4)² ,x f    X²dx

■* (x + 2)(x² + 2x+1)

zad. 3 Obliczyć całki nieoznaczone funkcji niewymiernych:

» h===    ”> I    «I

x + 4

d)f

■Jx² + 2x + 3 x²dx

yj 2 + 4x-x²

x² -10x+ 25

rdx

e) Jx²\x² + 4d^Fx

oj