93101

Inż. Śr. I rok, seni.2. Lista nr 5. Całka oznaczona.

Zad. 1. Oblicz całki oznaczone o

*/3

Je 'dx j.v^: ln(.v)* J.ycos(.y)<& j._v%/3x^; + 2dc j-

2    1    jt/6    o    ₀1

xdx

+ X"

Zad.2. Oblicz całki niewłaściwe

dx

j* dx i l-x

J ₂ J.vexp(-jr²)^ (

dx

4 + x²

Zad.3. Oblicz pole obszaru ograniczonego linami

a) y(x) = 5-x² , y(x) = x-l    b) y(x)= 4/x, y(x) = 5-x

^c) y(x)=-x²+6x-5, y(x)=-2x+7    d) y(x)=an(x), y(x)=cos(x)

Zad.4. Wyprowadź wzory na całki stowarzyszone. Zastosuj te wzoiy do wyprowadzenia wzoni na pole koła i pole elipsy.

Zad.5. Zakładamy, że tygodniowa suma opadów wyraża się wzorem

t <.26 t> 26

/w=

16sin( ⁷¹ /)+ 4 26

24sin( ⁿ (/-26)) + 4 gdzie t oznacza numer tygodnia.

Oblicz: wielkość rocznego opadu,

średni opad tygodniowy I i II półrocza, średni opad lipca, lutego

i

Zad.6. Korzystając z definicji całki oznaczonej oblicz

o

M. Chał fen