6830719811

Inż. Śr. I rok, semestr 2. Lista nr 4. Całki nieoznaczone

Zad. 1. Oblicz całki

f (x⁶ - 3x² + ^—)dx

f(— +-4-+ sin(x))c&

^J X X

Jc

yj\-x² l + *^:

_r)dx

x⁴ -1

\{3e^x-5e~^x + 2*3^x)dx    f--~dx f (1 + fg² (*))<&

¹    J x² +1    ^J x-\    i

Zad.2. Całkując przez podstawienie oblicz:

X²    1

Jsin(x)cos²(x)o!x    Jsin(3x)cŁc    J ^ ^ =dx Jctg(x)dx    J~j=

x + 6

tJą - x'

dx

dx

cos (x +1)

Zad.3. Całkując przez części oblicz:

Jx * ln(x)cbc    Jln(x)dx    Jarclg(x)dx jx²e~^xdx    J x cos(.x) fik    Jxⁿ ln(x)dx

Zad.4. Oblicz całki

J

_fln(arc/g(x)) ^    J

Zad.5. Udowodnij i zapamiętaj wzory J/W * /' «<fc = t    f w + c * =    + •

M. Chał fen