7404701570

Inż. Śr. I rok, sem.2. Lista nr 5. Całka oznaczona.

Zad. 1. Oblicz całki oznaczone

f xdx

ff/3

■    m    A _ X

\e~^xdx    jVln (x)dx Jxcos(jc)c&    ]_x-j3x²+2 dc    J-

2    1    x/6    o    0 ^

Zad.2. Oblicz całki niewłaściwe

r ÓX	r dx
o^1-*	-2*

+«

| Jtexp(-Jt²)t£c j

cbc

4 + x^J

Zad.3. Oblicz pole obszaru ograniczonego linami

a) y(x) = 5-x² , y(x) = x-l    b) y(x) = 4/x, y(x) = 5-x

c) y(x)=-x²+6x-5, y(x)=-2x+7

d) y(x)=sin(x), y(x)=cos(x)

Zad.4. Wyprowadź wzory na całki stowarzyszone. Zastosuj te wzory do wyprowadzenia wzoru na pole koła i pole elipsy.

Zad.5. Zakładamy, że tygodniowa suma opadów wyraża się wzorem

t <26 / > 26

/(OH

16sin(—/)+ 4 26

24sin(|:i;/-26)) + 4

2.0

gdzie t oznacza numer tygodnia.

Oblicz: wielkość rocznego opadu,

średni opad tygodniowy I i II półrocza, średni opad lipca, lutego

Zad.6. Korzystając z definicji całki oznaczonej oblicz

M. Chał fen