img007

CAŁKA PODWÓJNA

Zad.l. Obliczyć całki:

^a)    / /*2+y2<_Rx V^R2 - ^2:2 - y²dxdy,

^b)    f fą+4< i    $^dxdV,

^c)    I f_x2_+y2_śx+y(^x + y)dxdy.

Zad.2. Znaleźć pole obszaru ograniczonego krzywą (x + y)⁴ = ax²y i płaszczyznami x > 0, y > 0.

Zad.3. Znaleźć objętość brył ograniczonych powierzchniami:

a)    2: = 1 + x + y, z = 0, x + y = 1, x = 0, y = 0,

b)    z = x² + y², z = 0, y = x², y = 1,

c)    z = x² + y², z = x + y,

d)    2 = 6 — x² — y², z = 0, x = 1, x = —1, y — 2, y = —2,

e)    2a^ = .t² + y² + z², £² + y² < 2², x = 0, y = 0.

Zad.3. Znaleźć pole powierzchni brył ograniczonych powierzchniami:

a)    x² — rx + y² = 0, x² + y² + z² = r²,

b)    x² + z² = a², y² + z² = a²,

c)    2az = rr² + y² + 2², z² + y² < z², x = 0, y = 0.

1