2 (2392)

C. Podaj definicję całki nieoznaczonej funkcji / : M —♦ M.

Teraz prosimy przystąpić do rozwiązywania zwykłych zadań.

1. 1 punkt I Wyjaśnić sens geometryczny środka krzywizny krzywej w punkcie.

^U ^ ^v k L,|    /V) A. L,«/.

2.    2 punkty Proszę wyjaśnić jaką funkcją zastępujemy funkcję podcałkową

w metodzie Simpsona i dla jakicli funkcji metoda Simpsona daje zawsze wynik dokładny (niezależnie od podziału przedziału całkowania)?

2 punkty Sformułuj twierdzenie Banacha o kontrakcji. W pewnym zada

3.

niu ootyczącym kontrakcji S na prostej rzeczywistej zaczęliśmy konstruować ciąg kolejnych przybliżeń od liczby 1, a następny wyraz (drugie przybliżenie) uzyskaliśmy równy 0. Które przybliżenie da nam wynik z błędem mniejszym niż 10^-a jeśli współczynnik kontrakcji q = 1/2?

2