s78 79

78

Stosując wzory na całkowanie przez części i podstawienie, obliczyć całki:

85.	1^r x^3e^x dx	86.
87.	f x^2arctga:^	88.	f x arcsin
	1 1+X2 ^dX		i \/r=i?
89.	[ x^3 arcsin ~dx ' X	90.	f (arccosx)^2<£r
“•j	j arctg \fxdx \	92. t	f arcsin a; 1 X* ^
93. j	f X^2 arcsin xdx	94.	[ Xiuctgx^2dx
95	1 e^-a;arctg e^xdx	96.	r a:

Obliczyć całki nieoznaczone funkcji wymiernych:

97

99

101

103

7^

'1^+2

7?d

dx

dx

2x 4- 2

dx

5x 4- 6

dx

98

100

102

f 3x + 7

J x² 4- 9

. f_ł

J x² — 6

9

dx

dx

6x 4- 9

dx

105

.(-±-

J x² — x

dx

104. /'    _

J 2x² 4- Sx 4- 1

106. [ —z--dx

J x² - 4

dx

107

(x 4- 2)(x - 1)

dx

108

(x 4- 3) (a;² — 3x 4- 2)

da:

109

f 3x — 4

J x² — x —

6

dx

110.

x 4- 1

a:² — x 4- 1

dx

111

x

(x 4- l)(x² -f x 4- 1)

dx

112.

x⁴ - 1

dx

113.

x(l 4* x²)

114.

2a; 4- 1

(x — l)(a:² 4 2)

dx

115.

(a;² 4- 3)(.x² 4- 4)

dx

116.

x² 4- 3

2)'(a

2)

dx

117

3x² 4- 8 x³ 4- 4x² 4- 4x

dx

118

x³ 4- 4x² 4- 6 4- l)²(x² 4- 2)

119

3x 5 x⁵ 4- 2x³ 4- x

dx

120

•/*

. / -«-7<łx

J x ³ 4- 1

dx

121

r x³

’ J x2Tl

ć/x

122

2x² - 1

7 X*⁵ - 2x^

‘ J x²-l

dx

^r‘ 2x⁵ 4- 6x³ 4- 1

123. /    ₄ "_{0 9}—dx

x⁴ 4- 3x²

124

27x⁶

3x² 4- 2

dx

Obliczyć całki nieoznaczone funkcji trygonometrycznych:

7^si

125. / sin 3xdx

x

126. / 5 cos — dx

7°

7^si

. J cos(2

. J tg²4a

127. / sin 5x cos 3xdx

128. / sin 3x sin 2xdx

x — 1) cos(4x 4- 3)dx

130. / cos² xdx

131

132

133

/cosx sin⁴ x

dx

134

■] s/

/• 3

sin x 1 4- cos² x

cos x sin xdx

e/x

7^sin!

^m7 sin⁴ xdx

^is97 t g³xdx

• f    —^dx

J 5 — 3 cos x

135

141

143.

145.

(3 4- sin x) cos x

147.

1 4- sin² x

x cos xdx

ⁱ³⁶7 sin³ xdx

¹³³ / sin² x cos² xdx

140. / cos⁴ x sin² xdx

142

. [ -—^-dx

J 3 4-5 cos x

3 4-2 sin x

dx

dx

144

y sin x — 2 (

cos x 4- 3

dx

¹⁴⁶‘ /    -“7--

y 3 sin x — 4 cos x

dx

COS² X

dx

1 4- sin x

, sin x cos x , 148. / -7—dx

Obliczyć całki nieoznaczone funkcji niewymiernych:

149.

1    /1 4- x

di

<r

•i •

150. I -J-—-

xv 1 4- x

dx

X*