s76 77

1 ,.[*±±

J X² -f 1

3 sin³ ip -hl sin² </?

Stosując wzór na całkowanie przez części, obliczyć całki nieoznaczone:

21. / xcos xdx

23. / xsin(2x + 3)dx

25

27

. I (1 - 2x)

. J are⁷

~^xdx

29. / x⁹ \nx dx

31. / x² cos xdx

33

35

. J ln(x — 1 )d

. J y/x\nxdx

37. i

s/i

39. / łn² xdx

41.

a;

cos² £

dx

43

. J a; sin²

xdx

45. / e^rsinx<ix

47. / e^2x cos3xdx

49. / ar c cos xdx

51. / arcctg3xdx

22.	1 a: sin 2 xdx
24.	j xe~^3rdx
26.	1 x3^xdx
28.	1 x^2e~^rdx
30.	i ■-*** 1 X^5
32.	j* ln 3xdx
34.	^ x^2 ln xdx
36.	1 y/x\nxdx
^s8-j	' i/x
40. ^	[ ln cos a: _ f 9 dx cos^z X
^42'J	/' 3x + 5 J f # 9 dx sin" a:
^44' )	/* a:^2 sin a; ! -^—aa; cos*^5 a;
46. J	^ e“ ^r cos xdx
46. J	^ sin(lnx)ćix
60. j	f ^x i arctg ~dx
62. J	f arcsinx -r] nr*
	V 1 4- x

53

. J x\/2 —

3x² dx

54

■iw-

dx

x

55

. J x²\f.

x³ 4* 9 dx

56

dx

57. / xcosx²dx

58

dx

59

f e *

* J x²

dx

60

(arccos x)³ Vl ~

dd

61

4 — x

2 4 y/x

dx

62

■ r¹

4 4 sin x cos xdx

63.

sin x

14 3 cos x

dx

64

cos

³ xdx

, ln³ x*

65. / -dx

^f‘ ln v^x

x

⁶⁶' ' 'i*''¹

67

x(l 4 lnx)

dx

68

* / z(ln

ln x

x 4 1)

2

dx

69

e^cos x sin xdx

70

cos² x VI 4 tgx

dx

71

smx

y/1 4 2cosx

dx

72

cos(ln x)

dx

x

73

•/i

garctg2#

4 4x²

dx

74. J e 'V3 + 4e^xcfa

75.

e^ł’ 4 e

2j:

— X

dx

76

VI 4 e^J'

dx

77.

x³ - 1

(x⁴ — 4x)"

-dx

78.

x

79.

x*⁴ 4 1

dx

80.

x

(x² 4 3)⁶

2

dx

81.

x

(1 4 x²)⁵

dx

82.

x

10

(x³ 4 5)

.4

dx

dx

83.

x

(i + *)

10

dx

84.

y

V¹ - y⁶

dy