DSC04462 (5)

114 Pochodna funkcji iednei    -

7. Stosując wzory na pochodne funkcji obliczyć pochodne nastę y

a)    f(x) = Vsin4x ;

b)    f(x) = Jln(x²+l) ;

Odp.

Vsin4x ’

Odp.

>jący_Ch

sinh3x .

c)    f(x) = e

d)    f(x) | arcctgV3x + 1

vX +l(x²+i)^:

Odp. 3cosh3xe^sinh3,t

Odp.

-3

2(2 + 3x)V3x+T

e) f(x) = 6^cosh4x; i gil I Jog₄ tg2x;

Y

g) f(x) = lnarccos—;

h)    f(x) = e^tgh3x;

i)    f(x) = sin² x;

j)    f(x) = cos³x;

k)    f(x) = ctgh⁴x ;

l)    f(x) = ln⁵3x ;

m) f(x) = arcsin ³ 8x ;

Odp. -4sinh4x6^cosh4xi_n6.

Odp.

Odp.

Odp.

Odp.

Odp.

Odp.

Odp.

Odp.

2

tg2x • ln 4 cos² 2x ’ -1

2arccos—

2

3e^tgh3x

cosh²3x

2 sin x cos x ; -3cos² xsin x;

-4ctgh³x . sinh² x

5In⁴3x |

"""* t

x

24arcsin~ 8x ,

Vl-64x²