3860644225

Oblicz pochodną funkcji:

f(x)

1 + arc cos x 1 — arc cos x

Rozwiązanie:

Wykorzystuję wzory na pochodne funkcji

(arc cos a:)' =    ,............

v/l -a:²

f'ą ~ fi.i a²

[/(»)]' = f'-y'

/'(*) =

1 + arc cos x 1 — arc cos x

^!\/ł

14-arc cos x arc cos X

1 + arccosa: 1 — arc cos x

1

1 -farc cos x 1—arc cos a;

(1 + arc cos a;)'(1 — arc cos a;) — (1 + arc cos a;) (1 — arc cos a;)' (1 — arc cos x)²

o /1 -f arc cos x y 1 —arc cos x

7^=? • (1 - arc cos a;) - (1 + arccosa:) •

yr

(1 — arccosa:)²

o / 1 +arc cos x \] 1—arccosa;

-(1 — arccosa:) — (1 + arccosa:) • 1 (1 — arc cos x)² \/l — a;²

-2

ov'i+arccosx n _ _arcCosa;)Vl -X

\/l—arc cos a:

-1 \/l + arccosa: (1 — arc cos a;)² \/l — a:² -1

i/(l + arccosa:)(l — arccosa:)³(l — a;²)