3860644201

Oblicz całkę:

f y/x — x\/x* + 5

J V^3

Rozwiązanie:

Wykorzystuję wzory na liczenie całek w szczególności:

/

x^adx =

2-a+i CL 1

+ c

dla a^-1

i wzory na potęgowanie.

/

\/x — xvx⁴ + 5

dx =

•Jx x\/x⁴    5    ,

" 7^ ⁺ 77

£2    x•£3 o    . .

—--3--f — | dx

X2    £2    £2

= J 2-X¹⁺2 2 + §X 2 ^ = = J ^a;^-1 — xo⁺f ^_o + 5a;^_2^ rfa; =

dx

= /i,fc-/*l<i* ₊ 5/,-ł

, . .    2;o⁺¹    2; Ś+¹

ln |2r|--₅-7 + 5 • -r_t-7 + C

+1

+ 1

G    2

= ln |2r| — yy 2.* « + 5 • ( — 2)2: 2 -f C = ln |a:| -    + C

11    X

/

. ,    , _%/*-a:v^/x^J+5    .    6 ₀/—rr 10    _

^0<"> 1—7?—-taw-n^-^+c