3582525263
Oblicz całkę:
dx
(1 + a;2) arc tg a;
Rozwiązanie:
Całkowanie przez podstawianie
/
dx
(1 + x2) arctga;
/ —
J arctga;
dx
(1 + x2)
t = arc tg x
/ d
j — (pochodna po a;)
>
d d
—t = — arctga: dx dx
dt
dx
1
x2 + 1
/
• dx
dt =
dx
x2 + 1
jdt = ln |t| + C = ln | arc tg ar| + C
f dx
0Jp ./ (1+J»),„ct8r = l"|arctsl|+C
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Oblicz całkę: f 6x + 1J 3^ dx Rozwiązanie: Całkowanie przez podstawianief^ f2J3x-ą_^dx = J 3x-2 J 3x
Oblicz całkę: /5x — 2 dx Rozwiązanie: Całkowanie przez podstawianie J /5a: — 2 dx = (*) t = 5x — 2 /
CCF20090319 047 56 Całkowanie 6. Obliczyć całkę / x dx (x2 + o2)n ’ gdzie a ^ 0. Rozwiązanie. Stosuj
Oblicz całkę: dx x2 + 2x + 2 Rozwiązanie: Całkowanie funkcji wymiernych I dx x2 + 2x + 1 + 1 Korzyst
Oblicz całkę: f —2x3dx 1 (.X4 - l)2 Rozwiązanie: Całkowanie przez podstawianie f —2 x3dxJ ~
1- Oblicz całkę: dx 3x -
Oblicz całkę: dx 9x2 — 62: + 10 Rozwiązanie: Całkowanie funkcji wymiernych r dx i f dx 1 1
zadań z całkowania przez podstawianie rozwiązanych krok po kroku Oblicz całki: » a) f xdx »b)J f
Oblicz całkę: h dx x^ Rozwiązanie: Wykorzystuję wzory na liczenie całek w
420 XXI. Całki niewłaściwe Zadanie 21.3. Obliczyć całkę dx xjx Rozwiązanie. Funkcja podcałkowa
IMG121 121 Kąt przesunięcia fazowego między prądom i napięciem na cewce obliczam? według Br <?L -
img121 121 Kąt przesunięcia fazowego między prądom i napięciem na cewce obliczam? według Br <?L -
444 2 444 11. Metoda Monte Carte • symulacja Obliczamy całkę ]f{x)dx. Niech R, Ri.....Rr będą liczba
16 VIII. Funkcja pierwotna (całka nieoznaczona) Przypuśćmy, że trzeba obliczyć całkę J f(x)dx. W
110 IX. Całka oznaczona wyjdziemy z formalnie obliczonej funkcji pierwotnej —— arc tg 3x(x2—1)
§ 4. Specjalne metody obliczania całek niewłaściwych 543 8) Obliczyć całkę 1 = J e""** dx
MAT23 23 Stosując wzór na całkowanie przez podstawienie, obliczyć 4 1. f ~ŚL- J 1+/? 0 I o In 2
Oblicz całkę: h sin2# cos °xdx Rozwiązanie: sin^# cos°xdx = / sin2# cos4# cos xdx
więcej podobnych podstron