3582525259

Oblicz całkę:

f —2x³dx 1 (.X⁴ - l)²

Rozwiązanie:

Całkowanie przez podstawianie

f —2 x³dx

J ~ 1)2

'/

x³dx (;X⁴ - l)²

(*)

= a;⁴ — 1    / — (pochodna po x)

/ aa:

ri <i , _d

s^{( =} s^(l -¹'

— = 4x'¹ I ■ dx dx

dt = 4x³dx / : 4 x³dx = jdt

W = -2j	r \^dt	2 r dt	^1 f	r^3dt 2r	1	t~ ^2+1
	' t^2	4J i^2 ~	2./		2	-2 + 1
1 ~ ~2		= \^t~^l+c	1 “ 2	7^+c-	1 2i	+ C =

+ C

_ ¹ ■ _c ¹ , _c

2(a;⁴-l) ⁺    2a;⁴-2 ⁺

Odp.

r —2x³dx

J (a:⁴ - 1)2

1

2 a:⁴ - 2

+ C