165 3

326

sygnał wyjściowy y^ i-tego bloku (i*0) jest różny od sygnału wejściowego aj tylko wtedy, gdy na wszystkich poprzednich wejściach aQ,aj.....^ai-l ^S3> J^edynki. Zilustrować to można przykładem:

A    0 10 110 0 111

następnik A    0101101000    (3.223)

2akładając, że przeniesienie Pj _{+ 1} jest równe jedynce, jeżeli na wszystkich poprzednich wejściach ag. a^,    .... ^aj_j są jedynki,

otrzymujemy następujące warunki na sygnały wyjściowe z i-tego bloku (i*0):

0	. gdy aj	= 0
Pi	. gdy a.	= 1
^ai	. gdy Pj	= 1
^ai	. gdy Pj	= 0

(3.224a)

(3.224b)

Na podstawie powyższych wyrażeń możemy zbudować tabele Karnaugha obu funkcji i po minimalizacji otrzymujemy:

a i P Ł ^{ł a}iPi = ^ai © Pi-'

a_ip_i , i = 1,2..... k-1.    (3.225a)

Dla'bloku o nr "0" otrzymujemy zaś

yg = ag , Pj — ag.    (3.225b)

Układ następnika można również zaprojektować bazując na strukturze 2 przykładu 3.56. Otóż przyjmując w nim pg =    1 i B =    (00... 0)

otrzymujemy Y = A + 1 czyli układ następnika. Wyrażenia (3.222 a i b) opisujące sumator redukują się w tyra przypadku do:

= aj © 0 © p. = a. © p_i .

P_i+1 = ^aiPi •    ¹ = 1.2...., k-1.

y₀ = a₀ © O © 1 = a₀ ,    (3.226)

Pl ^{= a}0’

czyli do wyrażeń (3.225). Oczywiście, zdefiniowanie w inny sposób sygnału przeniesienia w pierwszej wersji układu następnika dałoby inną postać wyrażeń (3.225) i w związku z tym nie byłoby powyższej zbieżności. Realizacja układu następnika jest trywialna.

Przykład 3.58 [4]

Należy zaprojektować komparator (układ porównujący) dwóch k-bitowych liczb naturalnych A = (a_k_j, , a_Q) i B = (b_k_j, ....bg)

zapisanych w NKB; układ ma dodatkowo przesyłać na wyjście większą z tych liczb.

Strukturę układu przedstawiono na rys. 3.107.

^a0 ^b0

^ai ^bi

	1 1		i	i
	h qu_i		h qj	qi r

^q0

k-1

^ak-l^bk-l

^qk

^qk

^qk-l ^qi +1

tf

qi ^qi

^q0

^yk-l'    ^yi    ^y0

Rys. 3.107. Struktura iteracyjnego komparatora z przesyłaniem

Ciąg (y_k_j..... yg) reprezentuje przesłaną liczbę (większą z liczb

A.B). Przyjmujemy, że końcowe wartości sygnałów przeniesień (z bloku “0“) oznaczają:

<^q£ ^q0 > -	(00) (01) (10) (11)	A=B . A<B . A>B , kombinacja nie	używana.	(3.227)
1 2 Wartości przesłań międzyblokowych q^			(i = 1.2. ..	. , k-1) oznaczają