169 3

Metocb doboru nastaw regulatorów 169

Na podstawie rozważań przeprowadzonych w powyższym przykładzie możemy podać następującą definicję funkcji opisującej:

(15.58)    J(A) =    - Zl \y(t)e **dt = U^)e^dip

.4 TA J    mi J

Istotnym elementem wyznaczania tej funkcji jest obliczenie sygnału wyjściowego elementu nieliniowego, ponieważ nie zawsze prawdziwa jest zależność: v(/) = /(zlsin(nt)).

	r^B	\ r
-a		- v	° y
-B

Rys. 15.8. Charakterystyka statyczna dwupolożeniowego przekaźnika z histerezą

Przykład 15.4. Obliczymy funkcję opisującą dla dwupołożeniowego przekaźnika z histerezą, o charakterystyce przedstawionej na tys. 15.8. Sygnał wejściowy oraz wyjściowy został pokazany na tys. 15.9 (dla potrzeb sporządzenia wykresów przyjęto: a - 0.5, A = ł, B = 2).

Wykorzystamy wzór (15.58). Dla A > a otrzymujemy kolejno:

(15.59)    -KJ) = —_a fyfa)e-^j¥dy =

?zA J

2xu/„

- je-^jv/dty

*+Va    .j

45

tzA

_e-Wa

przy czym:

(15.60)

a

smęz_a = —, A

A> a

Zatem dla A > a mamy: