20100120436

18. Oszacowano model AR(1)-GARCH(1) o postaci: r_t = 0,003 + 0,02/-,_, + z,

z, =_yl<7,e,

a, = 0,0001 + 0,8er,__t + 0,lz,²_,, £, -i.i.d. N (0,1).

Na podstawie ocen parametrów modelu, powiedz które z poniższych zdań jest/są prawdziwe:

A. Jeżeli prognoza wariancji warunkowej na 1 okres w przyszłości od momentu h=40 wynosi <7_h (1) =0,0005, to wartość prognozy na trzy okresy w przyszłości od momentu

h=40 wynosi pf (3) = 0,000995 .

B. Wartość prognozy wariancji warunkowej na nieskończoną liczbę okresów w przyszłości od momentu h=40 będzie dążyła do wartości 0,005.

Gdybyśmy na podstawie tych samych danych dokonali ponownej estymacji tego modelu przy założeniu E, ~ i.i.d. t-student (0,l,v) (v - liczba stopni swobody dla rozkładu t-studenta), to otrzymana wartość prognozy dla wariancji warunkowej (a w związku z tym zmienności) na jeden okres w przyszłości od h=40 byłaby inna niż przy założeniu £, ~ i.i.d N (0,1).

1 Do&iUE^