20100120436

wgr

18. Oszacowano model AR(1)-GARCH(1) o postaci: r_t =0,003 + 0,02r^+z,

Z,

<J, = 0,0001 + 0,8cr,_, + 0,lzlj, £, ~i.i.d. N (0,1).

Na podstawie ocen parametrów modelu, powiedz które z poniższych zdań jest/są prawdziwe:

A.    Jeżeli prognoza wariancji warunkowej na 1 okres w przyszłości od momentu h=40 wynosi <7_h (1) =0,0005, to wartość prognozy na trzy okresy w przyszłości od momentu

h=40 wynosi <T_h (3) = 0,000995 .

B.    Wartość prognozy wariancji warunkowej na nieskończoną liczbę okresów w przyszłości od momentu h=40 będzie dążyła do wartości 0,005.

C.    Gdybyśmy na podstawie tych samych danych dokonali ponownej estymacji tego modelu przy założeniu £, I i.i.d. t-student (0,1,v) (v - liczba stopni swobody dla rozkładu t-studenta), to otrzymana wartość prognozy dla wariancji warunkowej (a w związku z tym zmienności) na jeden okres w przyszłości od h=40 byłaby inna niż przy założeniu £, - i.i.d N (0,1).