241

480 Rozwiązania i odpowiedzi

15.79.    / = 5~x^ł(9(ln|¹|)³ - 18(ln|x|)² + 241n|x| -16).

15.80.    /=-^i(ln|x|+§).    15.81. 7 = 27¹(ln¹)²-87¹ln¹ + 16_N/

x"⁺¹ (    i \

15.82. jr>0, / = >x⁴((lnx)²-ilnx + i).    15.83. x>0 ; 7 =-- lnx--- .

M + l\    11 -r 1 /

DO ROZDZIAŁU XVI

16.26. / = ^(2x + 1)⁴(¹).    16.27.

16.28.    x#3, x#-2; 7 = ln|x-3| +2 lnjx + 2|.

16.29.    / = ln|x²-3x + 3|.    16.30.

16.31. / = 51n|x+-j| —41n[x + l|.    16.32.

16.33.    x#1,    / = ln|2x²-5x + 3|.

16.34.    x^2, jfr — 5 ; 7 = 31n(x — 2|+21n|x + 5|.

16.35. /=^1n|x + 6| — Jln|x — 3|.    16.36. 1 =

2x-3

16.37. x^f, x#|, / = ln

3x —2

16.38.

^A^^3,/ 9(3x-2)³

7=31n|x—5|—21n|x + l|, 7 = 21n|x-3| +41n|x-i|,

1

In

X + \~y]2

16.39. 7=-^ln|4+5¹²|

2V2

/ = i|njl0x+x x-l

x +1+J2

/ = >

16.40.

5-x

t

16.41. / = -t= ln

7 5

2x + 75-l	16.42. 7 = 2 ln	X
2x —75 — 1		2 — ix

2x— 1

16.43. 7 = §In|x-2|+-±ln|¹ + l|.

16.45.    x¹\; 7 = 2 ^ln|2x —1| +

16.46.    7 = 21n|x-5| +

16.48. / = iarctg 16.44. x#3 ; 7 = 21n|x-3|-

16.47. 7 = 31n|¹+2|+ — •

J 3x + l 16.49. 7=-= arctg —=- •

7 2    72

x — 3

16.50. / = ! arctg

x — 3

16.51. I

= arctg (3x-l).

2x — l

16.52.    / = iln|x²-x + l| +_N/3arctg

16.53.    7 = ln|2x²-2x + l| + arctg(2x-1).

16.54.    / =

ję_ 1

= ln|x²-2x + 5|+-jarctg —-—

y 4- 1

16.55. / = ln|x² + 2jc +10| — 4arctg —— ■

16.56. J = In|x²-8x+25|-4arctg

x -f- 2

16.57. / = |in|x²+4x + 8|-arctg —■

16.58. / = |ln|x²-3|+V31n

x + V³

16.59. / = jln|x² + 3|+2_N/3arctg

V3'

16.60.    / = 31n|x²+4x + 13|-4arctg

16.61.    /=51n[x²-4x+20|-6arctg

A + 2

x—2

16.62. 1= 16.63. I--

2In|x²-6x + 10| +7 arctg(x —3). §x-^ln|2 + 3x|.    16.64. /

x + 3

60 arctg V

16.65.    / = 2x - § ln |x² + 6x+251 - ^ arctg

16.66.    I

16.67.    I

16.68.    I

— 31n|x+2| +21n|x—4| +81n|x—7|. 29 —30x+6x²

3(x —2)³

+ln|x—2|.

*\n\x-2\ +Hln|x²+3| +~ arctg

,    x — 2

2(x²+l)

16.69. /=iaretgx+—j—

Analiza matematyczna cz. 1

1

W rozwiązaniach pomijamy stałą C.