2tom236

6. NAPĘD ELEKTRYCZNY 474

2 At,

Obliczenia takie najlepiej prowadzić na EMC, w której łatwo wprowadzić zarówno związki J = f(t) lub J = /(a), jak również przebiegi momentów obrotowych silnika oraz mechanizmu napędzanego.

6.2. Charakterystyki mechaniczne silników zasilanych z sieci sztywnej

6.2.1. Silniki bocznikowe i obcowzbudne

Duża liczba napędów elektrycznych jest realizowana za pomocą silników zasilanych ze sztywnej sieci prądu przemiennego o stałej wartości napięcia i częstotliwości lub z lokalnej sieci prądu stałego utrzymującej stałe napięcie.

Schemat silnika bocznikowego prądu stałego pokazano na rys. 6.12. Stan silnika opisują następujące równania obwodowe:

(6.24)

(6.25)

oraz równanie równowagi mechanicznej d(2

J-_r = i_aV_e-M_m = M_e-M_m

dt

(6.26)

w których: u_a — napięcie przyłożone do zacisków twornika; R_A = R_a + R_d — suma rezystancji obwodu twornika oraz uzwojenia biegunów zwrotnych i kompensacyjnego R_a oraz rezystancji dodatkowej R_d (jeśli taka jest włączona w obwód); L_a — indukcyjność własna uzwojenia twornika i biegunów zwrotnych z uzwojeniem kompensacyjnym;

— strumień magnetyczny rotacyjnie skojarzony z uzwojeniem twornika; Q — prędkość kątowa twornika (wirnika); u_f — napięcie przyłożone do uzwojenia wzbudzenia,

3<P.

w przypadku wspólnej sztywnej sieci prądu stałego u, = u; L, = N_r--induk-

oi_f

cyjność własna uzwojenia wzbudzenia o liczbie zwojów Ny, i„, i_f — prądy twornika i wzbudzenia.

a)

o

•9

E2

‘a

BF1 ^rf,Lf F2

if

Rys. 6.12. Schemat połączeń silnika prądu stałego:

a)    bocznikowego (i = i_a + i_f);

b)    obcowzbudnego (i = i_a)

Napięcie wewnętrzne indukowane w^r uzwojeniu twornika jest wyrażone wzorem

e_a = QV' = -^-4>'    (6.27)

“    a 2n

Stąd 9',, = k<t>_a, gdzie k = Npjlna, przy czym N — liczba przewodów uzwojenia twornika, a — liczba par gałęzi równoległych, p — liczba par biegunów.

Strumień magnetyczny <P_a. przenikający do twornika i sprzężony rotacyjnie z jego uzwojeniem, jest nieco mniejszy niż strumień biegunów głównych <P_f wskutek istniejącego rozproszenia uwzględnianego przez wprowadzenie współczynnika o. A zatem

<h,

=

1 +<T

Moment elektromagnetyczny rozwijany przez silnik jest wyrażony wzorem

M_e = i'*?'    (6.28)

Ze względu na optymalne wykorzystanie silnika eksploatuje się go zwykle w dwu przedziałach pracy:

1)    przy stałym strumieniu i zmieniającym się od zera do wartości znamionowej napięciu;

2)    przy stałym napięciu twornika i zmniejszanym od wartości znamionowej strumieniu. W pierwszym przedziale pracy przy stałym strumieniu V_e = const,

wprowadzając stałe czasowe:

—    elektromechaniczną T_m = JRJV²,

—    elektromagnetyczną T_e = LJR_a

otrzymuje się operatorowe wyrażenia opisujące reakcję silnika na wymuszenie napięciem u_a i zakłócenie momentem M_m.

Dla prędkości (2(s) jest to równanie

G(s) = Ha(s)G_M(s)+Ms)-M_M(s)G₀(s)    (6-29)

przy transmitancjach

Gtf(s)^:

G₀(s) =

__J_ pfr)

V, \+sT„+S²T_eT_m    H.(S)

R. 1 +sT_e    P(s)

1

ri l+sT_m+s²T_eT_m M_m(s) oraz transmitancji jako funkcji wartości początkowych prądu i_m oraz prędkości Q_a

. tr

- + Q„TJ\ +sTj

OmU) ■■

1 +sT_m+s²TJ_m Odpowiednio dla prądu twornika i_a(s) jest to równanie

K(^s) = u_a(s) G’_M(s)+gi,(s)+ M_mGÓ(s) przy

1    sT_m    i_a(s)

(6.30)

Gv(s) = Gó(s) =

R_a \+sT„ + s²T_eT_m    u„(s)

1    •    i„(s)

V. 1 +*T_m + s²TJ_m MJs)