2tom233

6. NAPĘD ELEKTRYCZNY 468

W niektórych mechanizmach występuje zależność momentu obrotowego od drogi wyrażanej jako kąt obrotu M_m =/(a), co ma miejsce np. w nożycach lub urządzeniach dociskowych (rys. 6.4a).

Wszystkie wspomniane rodzaje momentów mogą być funkcją czasu M_m =/(£) przedstawioną przykładowo na rys. 6.4b.

b) M_m

0

Rys. 6.4. Charakterystyki momentu mechanicznego w zależności od: a) drogi M_m = /(a); b) czasu — tV/_m = /(r) i_c czas cyklu

Moment dynamiczny pojawia się w stanach nieustalonych napędu, które mogą wystąpić przy zmianach prędkości Q oraz zmianach momentu bezwładności J. Jeżeli O jest określona w rad/s, zaś J w kg-m², to moment dynamiczny wyrażony w' N • m jest opisany równaniem

M_d = M_e-M_m

d£2 Q dJ

.1-+--

d£ 2 dr

(6.3)

W katalogach podaje się często prędkości obrotowe n = 30£2/n w obr/min oraz momenty zamachowe GD² = 4gj w kG • m², przy czym g — przyspieszenie ziemskie; wówczas moment dynamiczny jest wyrażony w kG • m

GD² du n dGD² ~¥/T~dt ⁺ 750 dr

(6.4)

Jeśli moment miałby być wyrażony wN-m, to należy uwzględnić zależność GI>² = 4J podaną w kG • m² i wówczas

GD² dn    n dGD²

38,2 "di"⁺764 Jt

(6.5)

Często moment bezwładności lub moment zamachowy są podawane w funkcji drogi lub położenia mechanizmu, np. J =/(a). Wówczas równania (6.3) -t- (6.5) przybierają następującą postać:

MIkG-m] M_di N-m] =

38,2 dr

W szczególnie prostym GD² = const otrzymuje się

GD¹ d n

d.Q Q^2 dJ	(6.3a)
dr dr da
n n^2 dGD^2	(6.4a)
t 7156 da
n^2 dGD^2	(6.5a)
729 da
przypadku stałego momentu	bezwładności J = const lub

GD² dn 375 dr" GD² dn 38,2 17

(6.6)

Mj[N ■ m] =

W złożonych mechanizmach zarówno momenty mechaniczne,jak i momenty bezwładności występują w elementach złączonych przekładnią mechaniczną o różnych przełożeniach i_x = Ć2JQ_x, przy czym: Q_e, Q_x — mechaniczna prędkość kątowa odpowiednio wału silnika i elementu sprzężonego.

W układzie pokazanym schematycznie na rys. 6.5 można momenty mechaniczne „sprowadzić” do wału silnika. Moment zredukowany do wału silnika jest wyrażony wzorem

(6.7)

Af^N-m]

1    1    Fv

A7„ =    + M j--hA7₂--h — -I---~-

nih    >1f^qc

w którym: M_m — moment przyłożony do wału silnika; ą_Ł, ?;₂, t]_r — sprawność przekładni między silnikiem i elementem przekładni, na którym działa odpowiednio moment M_v M₂ lub siła F; i = QJ£l_u i₂ = OJQ₂ — przełożenia przekładni między silnikiem i elementem o prędkości Q_t i Q₂, przy czym i₂ = i, i₂; v — prędkość podnoszenia, m/s.

W podobny sposób można również „sprowadzić” momenty bezwładności (lub momenty zamachowe)

1

— Jm~^~ ^FJ₂

1    m

-Tf+ ... + —

12*2    >lF

(6.8)

Sprawność przekładni nie jest stała, lecz zależy od obciążenia wg relacji

(6.9)

Mu

M_u + aM_a + bM_K

w której: M_u — moment użyteczny, aM_u — straty proporcjonalne do obciążenia, bM_s — straty stałe w elementach przekładni.

Sprawność przekładni zależy od przełożenia i dokładności obróbki technologicznej; osiąga maksimum przy obciążeniu bliskim znamionowemu.

Rys. 6.5. Sprowadzenie momentów obciążenia oraz momentów' bezwładności do wału silnika