3tom216

7. SYSTEMY ELEKTROENERGETYCZNE 434

gdzie: f(x) — funkcjonował równy sumie kosztów paliwa zużytego na produkcję energii elektrycznej w okresie podlegającym optymalizacji (0, T), przy czym T jest najczęściej dobą; x — wektor zmiennych funkcji t; i — numer bloku energetycznego (źródła wytwarzania); Xj(P,) — godzinowy koszt produkcji i-tego bloku przy obciążeniu mocą P,; oc/(t) — zmienna zero-jedynkowa, a,(r) = 1 —jeżeli i-ty blok pracuje oraz a,(r) = 0 —jeżeli i-ty blok nie pracuje; iV,(T,) — koszt odstawień, rozruchu i postoju i-tego bloku w czasie postoju r,; fi(t) Pjtf) — koszt wymiany mocy czynnej P_w w czasie t.

Zbiór n określają:

—    równanie bilansu mocy systemu;

—    nierówności opisujące ograniczenia mocy czynnej poszczególnych bloków;

—    równania i nierówności opisujące gospodarkę wodną w zbiornikach elektrowni wodnych;

—    nierówności opisujące ograniczenia produkcji mocy biernej w generatorach i kompensatorach;

—    ograniczenia przekładni transformatorów regulacyjnych;

—    ograniczenia prądów w elementach systemu.

Ponieważ dla rzeczywistych SEE zadanie to jest praktycznie nierozwiązywalne, powszechnie stosuje się dekompozycję zadania (7.1) na prostsze zadania cząstkowe. Rozwiązywane są więc kolejno następujące zadania suboptymalizacyjne:

—    dobór zestawu jednostek prądotwórzych,

—    ekonomiczny rozdział obciążeń (ERO) między elektrownie cieplne,

—    plan pracy elektrowni wodnych.

Z kolei, jeżeli wpływ sieci na rozwiązanie ERO jest niewielki, to zadanie to dekomponuje się na:

—    optymalizację rozdziału obciążeń czynnych (ERO-P) [7.3],

—    optymalizację poziomów napięć i rozdziału mocy biernej (ERO-Q) przy zadanym rozdziale obciążeń czynnych [7.38; 7.44].

7.2.3. Optymalizacja zestawu jednostek wytwórczych

Zadanie optymalnego doboru składu bloków polega na wyznaczeniu dwuwartościowych funkcji ot(r) w taki sposób, aby funkcjonował f(x) [7.1] osiągnął minimum. Inaczej, jest to zadanie wyznaczenia określonych stanów bloków włączonych i wyłączonych w okresie (0, T), wybranych z pewnego zbioru możliwych kombinacji stanów. Większość stosowanych metod rozwiązania tego zadania kombinatorycznego należy do grupy metod poszukiwania lokalnego optimum [7.3; 7.6; 7.27].

Jednym z najbardziej efektywnych sposobów rozwiązania powyższego zadania przy dobowym planowaniu pracy systemu jest metoda podziałów i granic. W przypadku postoju bloków nie dłuższym niż 18 -s- 20 h zakłada się, że koszty ich rozruchu są liniowo zależne od czasu postoju. Koszty te można wyrazić zależnością

T

= yAtn-lJ = J(1 -aj y, dr    (7.2)

0

w której: t_ri, t_oi — czas rozruchu i odstawienia i-tego bloku, y_f — jednostkowe koszty postoju.

Funkcjonał zadania (7.1) można przekształcić wtedy do takiej postaci, która pozwala na dokonanie minimalizacji funkcji celu w każdej chwili rozpatrywanego okresu. Można zatem dokonywać minimalizacji funkcji pomocniczych

min il/(x) = £ O.z.fPj+U-a,)',',]

I

przy

>

(7.3)

gdzie Pz — moc czynna obciążenia systemu.

Metoda numeryczna rozwiązania zadania (7.3) sprowadza zbiór wszystkich możliwych kombinacji stanów do kilku podzbiorów, które z kolei także podlegają podziałowi; powstaje w ten sposób drzewo rozgałęzień, w którym każdy wierzchołek odpowiada określonemu stanowi bloków. Istotne skrócenie procesu podziałów (w porównaniu z pełnym przeglądem), jest osiągane przez określanie dolnej granicy wartości funkcji celu i uwzględnianie w dalszym podziale tylko tych podzbiorów, dla których ta granica jest mniejsza od otrzymanej wcześniej. Skuteczność zastosowanej metody zależy od dokładności wyznaczania dolnych granic funkcji celu. W zadaniu (7.3) granice te są wyznaczane za pomocą rozwiązania problemu ERO-P dla zadań zastępczych, przy czym zamiast rzeczywistych charakterystyk poszczególnych bloków wprowadzane są charakterystyki ciągle Ki(P_t) (rys. 7.1). Przedstawiona metoda zapewnia efektywne rozwiązania praktyczne dla dostatecznie dużych SEE.

Rys. 7.1. Charakterystyki kosztów w funkcji mocy czynnej ACB — rzeczywista, OCB zastępcza

7.2.4. Rozdział obciążeń między współpracujące elektrownie

Przy wyznaczonych okresach odstawień i uruchomień jednostek prądotwórczych zadanie ERO sprowadza się do szeregu niezależnych zadań optymalnego rozdziału obciążeń w wybranych charakterystycznych punktach rozważanego okresu.

W zadaniu rozdziału mocy czynnej ERO-P najczęściej pomija się wpływ sieci, czyli określa się minimum funkcji celu

min/(.r) = £>,(?*)

¹    i

przy

(7.4)

P < P < P

* i mm ^ ¹    1 imax

lP, = Pr

Rozwiązaniem ERO-P jest taki rozdział obciążeń, przy którym pochodne kosztów paliwa względem mocy są sobie równe

da.jPJ dx,(P,)    dx,(P,)

dP, dP,    dP,

28*