935207436491605641787259655 n
. różniczkowe zwyczajne u. Równania różnic/.
30
55. Znale; kąta między Rozwią;
nowych rówi
a więc
Ostatecznie x2 + y2 -2ln |y| =Ct
d) Rozdzielając zmienne otrzymujemy
=0,
ln|x2-l|+ln|y2-l|=ln|C|, czyli (x2-l)(y -\)-C.
Proste x=+l i y=+l są również krzywymi całkowymi równania, ponieważfe x(y) — +1 i y(x) = +1 spełniają równanie x(y2 — 1) dx+y(x2 — 1) dy=® (Por r' na stronicy 28).
54. Znaleźć krzywą mającą tę właściwość, że odcinek stycznej w dowolnymW o końcach w punktach: styczności i przecięcia z osią Oy (rys. 9) ma środekn ^ u.irun^, Rozwiązanie. Oznaczmy równanie poszukiwanej krzywej pr^ez y~~* z warunków zadania wynika, że punkt A ma współrzędne 0 i sk^d ^ un owy stycznej do krzywej y =f(x) określony jest za pomocą wzoru _ _
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Treść kursu: Równania różniczkowe i układy równań różniczkowych zwyczajnych, równania różnicowe,- zwyczajne równania różniczkowe (ODE) rzędu pierwszego; zagadnienie Cauchy; układMatematyka 2 &3 262 IV Równania różniczko** zwyczajne4. RÓWNANIE ZUPEŁNE. CZYNNIK CAŁKUJĄCY RÓWNANI12308 str220 220 4. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE CZĄSTKOWE RZĘDU DRUGIEGO Zadania do rozwiązania 1. Wyznaczy392 2 392 8. Równania różniczkowe o« 22. Zaproponować metodę numeryczną rozwiązania równaniaSkanowanie 12 06 05 48 (30) 55* “H ^ w1 v ,t cgabi3 EK/nuiin z matematyki dla kierunku Dietetyka (30.01.2013r.) Zadanie 1. (5 pkt.) Rozwiązać ukłaSuperplastyfikator 4,81 4,44 2,59 Domieszka napowietrz. 0,26 0,30 0,55 Istotnym elementem wUntitled Scanned 30 55,53 kskanowanie0010 ■ MATEMATYKA - POZIOM PODSTAWOWY x = 5 y = 10 Rozwiązanie uktadu równań: ^ = 20 U^do wymienionego wzoru podstawiamy dane z zadania rozwiązujemy równanie liniowe 30 = a, + (21 - 1) ■więcej podobnych podstron