gabi3

EK/nuiin z matematyki dla kierunku Dietetyka (30.01.2013r.)

Zadanie 1. (5 pkt.) Rozwiązać układ równań

x - y f 2i » 1

- 2z -ł y + r - 3/--2

-i - 2»ł 3: + f - -l 2y-i-3ł«0.

Zadanie 2. (5 pkt.) Zbadać monotomerność funkcji /(x) • x* -f x ► (2x - ly*'¹.

Zmian ki 3. (3 pkt.) Podać sformułowań.. twierdzenia o wlaanofei DuImib.

Zadanie 4. (5 pkt.) Obikzyć całkę podwójną po obszarze D

//»*’"• T**

gdzie I) jot o>Kuuvra Ogrankaottyin proatymi y ■ 0.x - x.x - 2» ora* hiperbolą y -* J.

Zadanie 5. (5 po.) Rcawiązać równanie różniczkowe z warunkiem y(0) «* 1.

Zmianie 6. (5 pil) Obliczyć

/    2 I A«

Zadanie 7. (3 p*f.) Wyznaczyć warno; ciąjpi

Zadanie 8. (3 pkt.) W pewnej partii żywności znajdują bakterie produkujące toksyny. Po /amonowaniu środka stabilizującego rozwój tych bakteru Stwierdzono. te icłi liczba w 100 * produktu w zak-znc&i od c*a>-i wyrażonego w godzinach wyraża »ię w/nrrm

m - rtc--*.

fcd/ir r. o > 0 są parametrami charaktery żującymi liczbę bakterii Wiadomo, że ilość toksyn produkowanych przez bakterie jest wprost proporcjonalna do liczby bakterii ze współczynnikiem proporcjonalności X. X > 0. Obliczyć, jaka ilość toksyn /gromadzi się w 100 g produktu w ciągu 6 gpdzin.

Zadanie 9. [5 pkt.) Daru* Jot funkcja rozkładu prawdopodobieństwa pewnej imiennej losowej .V postaci

x, | -4 | -1 | 0 I 2l >15

j\ | 0.1 | 0.1 10,310.1 10.2 | a

Wyznaczyć:

•    stalą a,

•    dyrtrvbuantę zmiennej X i narysować jej wykre*.

•    BX.

•    P(X > 3).

Zadanie 10. (3 jdf.) Poda* sformułowanie twicidremn Cian^ta