a9

IV. FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE

4. Dane jest koto o promieniu 12. Poprowadzono cięciwę odległą od środka kota o 6/3. Wyznacz miarę kąta środkowego opartego na tej cięciwie.

1 -

5. Sprawdź tożsamość

1

tg²*

1 +

1

2 sin² * - 1 dla kąta *, takiego, że 0° < x <90°.

tg²*

6. Dla pewnego kąta 0°<a<90° prawdziwy jest wzór tga + ńjnkcji trygonometrycznych kąta a.

1

tg a

= 3cos ‘a. Oblicz wartości

7. a) Sprawdź, czy liczba *

sin 30° - 2 cos45° .

sin45°tg60

jest liczbą wymierną.

c Zapisz liczbę * w postaci utamka o wymiernym mianowniku.

8. W rombie o boku a = 26 dtugość dtuższej przekątnej jest równa 40. Wyznacz sinus kąta ostrego tego rombu.

9. Dany jest trapez równoramienny o podstawach dtugości 8 i 12 kącie ostrym 60°. Oblicz wartości -unkcji trygonometrycznych kąta między przekątną i podstawą trapezu.

10. Stosunek dtugości boków prostokąta AD : AS jest równy 3 : 5. Punkt E należy do boku SC

= - Oblicz cos    ZE AB.

\CE\ 2

29

www.operon.pl