ARKUSZ XVII 7

Arkusz XVII

Zadanie 28.    2p.

Pole trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości u cm i i; cm jest równe 2 cm ’. Jeśli jedną przyprostokątną zwiększamy, to drugą zmniejszamy tak, aby pole nie uległo zmianie. Uzasadnij, że przy takiej zmianie długości przyprostokątnych trójkąta są odwrotnie proporcjonalne.

Zadani e 29.    2 p.

Na płaszczyźnie z układem współrzędnych dany jest okrąg o równaniu

(x + 9)² + (y - 5)² = 75. Wyznacz równanie okręgu, który jest jego obrazem w symetrii

osiowej względem osi OY.

Zadań e 30.    2 p.

Sprawdź, czy funkcje f(x) =x -6, g(x) = --^ są równe. Odpowiedź uzasadnij.

Zadań e 31.    4 p.

W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 2-%/3 cm, 2 cm wpisano koło. Oblicz pole tego koła.

Zadanie 32.    6p.

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość a cm, natomiast kąt między krawędzią boczną i krawędzią podstawy ma miarę 60°. Oblicz cosinus miary kąta dwuściennego między ścianami bocznymi ostrosłupa.

Zadanie 33.    5p.

Marysia dojeżdża do szkoły autobusem. W poniższej tabeli znajduje się zestawienie czasów oczekiwania Marysi na autobus (w minutach) w ciągu 12 tygodni.

Czas oczekiwania    3    4    5    7    9

Liczba dni    17    14    15    10    4

a)    Przedstaw dane z tabeli na histogramie.

b)    Oblicz średni czas i odchylenie standardowe czasu oczekiwania Marysi na autobus. Wartość odchylenia standardowego zaokrąglij do drugiego miejsca po przecinku.