Capture066

Przy założeniu rozkładu normalnego oszacuj: <a) ile ll-latków osiągnę*., nikt lepsze ni/ 14-latki. (b) ile 14-latków osiągnęło wyniki gorsze <k1 s-, ll-latków.

10.    Jaka część powierzchni pod krzywą normalną mieści się:

a.    między : = 0 i z - 2.00,

b.    między c = -1.50 i c = 0.

c.    między z - -2.00 i z = 2.00.

d.    powyżej : = 2.00.

e.    powyżej ; = -2.00.

f.    poniżej c = -2,00,

g.    poni/ej z - -2.00 i powyżej : - 2.00.

h.    między c = 1,50 a z = 2.00.

11.    Określ *. gdy obszar pod krzywą normalną (a) między 0 i - wynosi 0.2-:. fbi powyżej : wynosi 0.1587. (c) poniżej ż wynosi 0.2119. (di między wynosi 0,6826, <e) między -r i ż wynosi 0.900.

12.    Średnia wyników testu zdolności akademickich wynosi 500. odchylenie dardowe 100. rozkład jest normalny. Jaka część badanych osiąga u .

(a) powyżej 700. (b) poniżej 600. (c) między 400 i 700. <d) między 6(X) i '¹

13.    Dla 100 rzutów monetą zastosuj przybliżanie normalne dwumianu. ah\ <* cowat prawdopodobieństwo otrzymania 60 lub więcej orłów.

14.    Test z odpowiedziami do wyboru składa się ze 100 pozycji. Ka/da p<>/ zawiera pięć odpowiedzi do wyboru. Jukic jest prawdopodobieństwo, /.e badana uzyska wynik wyższy niż 25 wyłącznic przez zgadywanie lub !o> wybór odpowiedzi?

15.    Określ na podstawie dwumianu dokładne prawdopodobieństwo otrzyman:-• orłów przy rzucaniu 8 monetami. To samo prawdopodobieństwo oszacuj • sługując się rozkładem normalnym.

d. 0.0668. L 0.1337. d. ±1.281. d. 0.9050.

*. 0.1038. i- 0.0025

7.    W efekcie długotrwałych eksperymentów stwierdzono, że wyniki ,>u_:,,, Wędy popełniane w teście labiryntu przez pewne rasę szczurów m.„., * bli/cntu rozkład normalny re brednia 32 i odchyleniem standardów. jednym i eksperymentów w grupie kontrolnej liczącej 6 zwierząt |c,],_r zwierząt uzyskało wynik 66. Jakie argumenty przemawiają za pornu. , wyniku uzyskanego przez to zwierze'-’

8.    Wyniki pewnego testu psychologicznego maja rozkład normalny ze -rcO:. P i odchyleniem standardowym 10. Podjęto decyzję o zastosowaniu litu. systemu kategoryzacji wyników /t. B. C. D i E. obejmującego odp.., następujące pięć części zbioru wszystkich wyników: 0.10. 0.20. 0.4o, 0,10. Określ przedziały wyników dla tych pięciu kategorii.

9.    W pewnym teście dwie grupy wiekowe badanych dzieci uzyskały nasi-wyniki:

	II-Udu	14-Utki
V	48	56
i	8	12
N	500	800

Rozwiązaniu zadali

1.    0.0395. 0.1238. 0.39K0. 0.2444. 0 0088

2.    0.350. 2,590. 7.940. 0.246. 3.428

3.    a.    0.4319.    b.    0.3%2.    c.    0 4013

f.    0.8289.    g.    0.3830.    h.    0,7066.

4.    a.    0.675.    b.    1,281.    _ę.    | 281

5.    a.    0.0099.    b.    0.0918.    _c.    0.2514

6.    68.

7. Wynik 66 nucici się ponad cery odchyleń., ,umla,ck,«

Pojawienie >* wymku rńwncgu lub w,_ęt_{wgo ni/} tJ> *

bardzo mało prawdopodobne.    pr nic losowej

9. a. 79. b. 201

10. a. 0.4772.    b. 0.4332,    c. 0.9544.    d. 0.0228. e. 0.9772

f. 0.0228.    g 0,0456.    h. 0.0440

11. a. 0.65.    b. 1.00.    c.-0.80.    d. 1.00.    e. 0.1645.

12. a. 0.0228.    b. 0.8413. c. 0. 8195. d. 0.1359.

13.    Dwumian (1/2 ♦ 1/2)"" ma średnią 50 i odchylenie standardowe 5 Wartuj 60 traktujemy jako obejmującą dokładne granice od 59.5 do 60.5. Wartość 59.5 odpowiada : równemu (59.5 - 50)/5 = 1.90. Obszar krzywej normalnej mieszczący się powyżej z równego 1.90 wynosi 0.0287.

14.    Średnia i wariancja dwumianu (1/5 + 4/5)^,0° wynoszą p =20 i «r^: = 16 Przyjmijmy. żc wynik 25 mieści się w przedziale od 24.5 do 25.5. Wynik standardowy odpowiadający wynikowi 25.5 wynosi 1.375. część zaś powierzchni pod krzywą normalną powyżej tego wyniku wynosi 0.0845. Jest to poszukiwane prawdopodobieństwo.

15.    Dokładne prawdopodobieństwo określone bezpośrednio z dwumianu wynosi 0,273. Dwumian (1/2 + 1/2)* nu średnią 4 i odchylenie standardowe 1.414. Możemy uznać, że 4 orły mieszczą się w przedziale od 3.5 do 4.5. Wyniki standardowe odpowiadające wynikom 3.5 i 4.5 równe są ±0,354. Obszar pod krzywą normalną mieszczący się między ±0.354 wynosi 0.276 Różnica między wartościami dokładnymi i oszacowanymi wynosi 0.003.

KateRona	Przedział wyników
A	62.8 -
B	55.2 - 62.8
C	44.8 - 55.2
D	37.2 - 44.8
E	- 37.2